Юрий Александрович Гулягин родился 13 апреля 1956 года в Дегтярске Свердловской области. В 1984 году окончил Всесоюзный юридический заочный институт. В 1974-1982 годах служил в погранвойсках в звании прапорщика, был инструктором политотдела, начальником секретной части в городе Бикин Хабаровского края. В 1982 году перешел в органы прокуратуры края, занимал должности старшего следователя и городского прокурора в Бикине и Амурске. В 1992 году стал заместителем прокурора края. С апреля 1998 года — заместитель начальника международно-правового управления Генпрокуратуры. В 1999 году возглавил главное управление Минюста по Хабаровскому краю, в августе 2000 года — по Дальневосточному федеральному округу. 7 июля 2006 года назначен заместителем генпрокурора в Дальневосточном федеральном округе. В 2005-2006 годах был секретарем хабаровского краевого политсовета "Единой России".
В июле 2007 года лично возбудил уголовное дело против вице-губернатора Приморского края Александра Шишкина за взятку в 1,2 млн руб. 9 декабря 2008 года Приморский краевой суд приговорил чиновника к девяти годам колонии. В сентябре 2007 года инициировал отставку главного федерального инспектора по Приморскому краю Сергея Ломаева, доказав через суд недействительность его дипломов о высшем образовании. 11 апреля 2008 года депутат Госдумы от КПРФ Андрей Андреев направил письма президенту Владимиру Путину и руководителю следственного комитета при прокуратуре РФ Александру Бастрыкину с просьбой проверить сообщения ряда интернет-изданий о "сращивании" господина Гулягина с криминалом. В мае 2008 года заместитель генпрокурора предписал передать уголовные дела в отношении членов амурского регионального правительства из областного управления следственного комитета в следственный отдел по ДФО. По ходатайству защиты подозреваемых чиновников горсуд Благовещенска отменил это решение и постановил "проинформировать" президента Дмитрия Медведева "о допущенных нарушениях закона и о превышении должностных полномочий" господином Гулягиным.