Родился 26 октября 1974 года. По национальности армянин. С 11 лет занимался боксом, в 80-е годы успешно выступал на краевых, всероссийских и союзных турнирах. В 1996 году окончил Кубанский государственный университет по специальности "экономическое и социальное планирование".
В начале 2000-х возглавлял ООО "Валентина" (оптовая торговля пищевыми продуктами), был депутатом анапского горсовета, создал в Анапе аквапарк "Золотой пляж". 24 ноября 2002 года был избран в законодательное собрание Краснодарского края, стал самым молодым депутатом. Победить ему помогла станица Гай-Кодзор, где из 1853 человек, пришедших на выборы, за господина Зиринова проголосовало 1800 человек. В 2007 и 2012 годах переизбирался при поддержке "Единой России", член фракции этой партии. Зампред комитета по вопросам культуры, информационной политики, социальной защиты населения и взаимодействия с общественными объединениями. В 2008 году назывался в СМИ лидером армянской диаспоры Анапы. Является гендиректором ООО "Золотой пляж" (в 2006 году открыло в Анапе пятизвездочный гранд-отель "Валентина"), а также соучредителем ООО "Аквапарк" (организация отдыха и развлечений) и ООО "Фирма "ДИСКО"" (деятельность ресторанов и кафе). Местные СМИ неоднократно отмечали благотворительную деятельность господина Зиринова. Он оказывал помощь детским садам, школам, ветеранам, пострадавшим от наводнений жителям региона, а также городскому отделу милиции, которому в 2004 году подарил два автомобиля УАЗ, и анапской роте ДПС, получившей в 2005 году от депутата две машины ВАЗ-2107.
Кандидат экономических наук (тема диссертации — "Бюджетное регулирование налоговых доходов и социально ориентированных расходов муниципальных образований"). Его дядя, бывший гендиректор АО "Золотой пляж" и депутат анапского горсовета Николай Испирьян, был застрелен в Анапе с супругой в 1997 году.