«Произошел распад обязательного знания»

Разговор с академиком РАН и профессором Мэрилендского университета (США), лауреатом Филдсовской премии Сергеем Новиковым о математике, вере, капризах истории и самом неприятном глобальном кризисе — интеллектуальном

Строго говоря, еще на заре XXI века знаменитый математик посвятил этой проблеме статью, которую бурно обсуждают и по сей день: "Конец XX века и кризис физико-математического сообщества". С годами его прогноз не изменился: ученый полагает, что глубокий интеллектуальный кризис накроет человечество уже через 30 лет.

— Сергей Петрович, ваша статья о том, что серьезный кризис коснулся как образования, так и самой науки, наделала много шума 16 лет назад. Что изменилось за это время?

— Динамика есть, только она, к сожалению, отрицательная. Чтобы предвидеть, какой будет наука через 30 лет, надо смотреть, что происходит сегодня в школе. Могу констатировать: общий уровень образования детей катастрофически падает. Раньше родителям не приходилось массово нанимать репетиторов, чтобы вытянуть обычную школьную программу. Я сам поступал в школу в 1945-м, а в университет в 1955-м и помню, с каким энтузиазмом тогда относились к учебе. Чтобы поступить на мехмат, я сдавал шесть экзаменов: письменно и устно математику, химию, физику, сочинение и иностранный язык. А мой брат на два года раньше сдавал восемь экзаменов. Сегодня у молодежи нет той жажды к самостоятельному постижению наук. Есть исключения — таланты были всегда,— но их крайне мало. Так что через три десятка лет нас ждет общее снижение интеллектуального уровня.

— В России это обычно связывают с хаотичным реформированием образования и науки в последние годы...

— А я говорю не только о нашей стране. В Америке и Европе — то же. В США не могут выучить достаточного количества людей, чтобы заполнить graduate — то, что мы у себя в стране привыкли называть аспирантурой. Не хватает американцев с нужным уровнем знаний! Поэтому они просто нанимают лучших студентов со всего мира. Но даже среди этого — высшего! — слоя уровень знаний намного ниже, чем раньше.

— Выходит, американцы решают проблему методом, который чем-то напоминает советскую схему: мехмат МГУ тоже ведь набирал в аспирантуру со всей страны...

— Нет, в аспирантуру университет брал только тех, кто отучился в МГУ, а вот Академия наук (Математический институт им. Стеклова.— "О") действительно набирала со всего Союза — ехали из Тбилиси, Минска, Еревана... Но процесс деградации начался еще при советской власти. Уже в начале 1980-х из союзных республик ехали учиться в Москву с неохотой, что, с одной стороны, было проявлением национализма, а с другой — интеллектуальной слабости. Было намного проще доучиваться на местах, ведь, чтобы из республик попасть в аспирантуру МГУ, нужно было заново пройти пятый курс мехмата. Официально считалось, что это из-за необходимости усовершенствовать русский язык, но на деле-то нужно было учить саму математику, подтягивать ее уровень. А если бы в ту прежнюю аспирантуру захотел поступить нынешний выпускник какого-то вуза, ему и вовсе пришлось бы возвращаться не на пятый, а на третий или второй курс.

В США, где я преподавал долгие годы, сегодня первый курс вуза вообще установочный — люди в принципе решают, хотят ли они заниматься математикой. А следующие три соответствуют тому, что мы раньше давали за полтора. Так что их аспирантура соответствует нашему третьему курсу. Потом студенты выбирают специальность, и только с этого момента с ними можно работать.

— В чем, по-вашему, причина такого упадка?

— Изменился в целом подход: к математике стали относиться как к гуманитарной науке. Понимаете, в математике вы должны выучить определенный набор дисциплин, без которых в этой сфере невозможно работать в принципе. И тем не менее на Западе в какой-то момент пошли по пути подражания гуманитарным наукам — предоставили студентам самим выбирать те или иные курсы. Парадокс! Гуманитарные науки в целом — это, так сказать, мелкое море: основная трудность — в масштабе, это море знаний огромное, но ты можешь постигать его по частям. А в математике нужно сразу идти в глубину, здесь другое понятие сложности. Математика построена по принципу башни, где предыдущие этажи являются основой для следующих. Представьте, что при таком вольном подходе ты сначала строишь 30-й этаж, потом 6-й, а потом 1-й. И что это будет за здание? Так что упадок нынешнего уровня науки во многом объясняется тем, что произошел распад обязательного знания.

— Но ведь есть же студенты, способные правильно выстроить обучение...

— Конечно, но в целом суть проблемы — в распространении гуманитарного подхода к физико-математическому образованию. Еще одна проблема связана с психологией. Понимаете, чтобы стать математиком, нужно всерьез много что выучить, а нынешнее поколение это не устраивает: наука должна доставлять удовольствие, считают они. Это, без сомнения, так: должна. Но удовольствие не отменяет трудностей. Математику, как и теоретическую физику, учить тяжело. Вот это современные ученые делать не хотят.

— Тем не менее сегодня наука продолжает давать довольно серьезные результаты, в том числе в математике. Все знают, например, про доказанную Григорием Перельманом гипотезу Пуанкаре.

— Таланты есть, но и они сегодня другие. Например, Гриша Перельман опубликовал замечательную работу. Но это всего одна работа! Раньше такого быть не могло, потому что для какого-нибудь Колмогорова 40 лет были только серединой жизни. Великий математик Давид Гильберт говорил: если ты работаешь 10-15 лет в одной области науки, дальше область нужно менять, потому что ты уже не сможешь достичь ничего значимого. А что значит для ученого такая перемена? Это значит, что ты должен спуститься со своего пьедестала, чтобы заново учиться еще 5-7 лет. Это всегда риск, но без этого риска ты превратишься в посредственность. Но и с этим сегодняшние ученые не согласны: они уверены, что имеют право быть такими, какие есть.

По французскому счету

— Проблемы с образованием вы объяснили, а что же современная математическая наука? Она тоже пала жертвой гуманитарных подходов?

— Нет. Проблема в том, что математика стала слишком отдаляться от естественных наук, то есть на самом деле от реальности.

— И когда процесс начался?

— Разрыв между математикой и естествознанием стал расти в 1920-е годы во многом благодаря сильной французской математической школе. Французы выступали за самодостаточную ультраабстрактную математику. Позже на Западе доминировала идеология наподобие "религиозной теории чисел", которая через математика Андре Вейля пропагандировала идею, что великие математики не должны опускаться до прикладных вещей в естественных науках. Поэтому сообщество западных математиков оторвалось от реальности больше, чем наше.

— А эта проблема все еще актуальна для науки?

— К сожалению, да. Известно немало случаев, когда обнаруживалось: доказательства решения целого ряда знаменитых математических проблем из-за своей сложности никем не проверялись много лет! А если не проверяются известные задачи, то что говорить о доказательствах в более посредственных работах. Чаще всего их вообще никто ни читает...

— За счет чего же наши математики сохраняли связь с другими науками?

— У нас были другие акценты: после войны сама обстановка требовала, чтобы мы задавались вопросами о применении знаний в конкретных областях. На математиков давили сверху, вынуждая искать применение своей науки. Конечно, в первую очередь речь шла о проектах в атомной и ракетной промышленности, но тогда появлялось и невероятное количество открытий прикладного характера — радиолокация, транзисторы. Американец Джон Бардин в те годы получил две Нобелевские премии по физике: одну — за транзисторы, вторую — за теорию сверхпроводников. Был взрыв открытий, связанных с воплощением фундаментальной науки в прикладную. Импульс действовал где-то до 1960-х. А потом иссяк.

— Тогда же в СССР возник спор между вычислителями, приверженцами первых ЭВМ, и чистыми математиками?

— Это как раз 1960-е. Вычислители говорили, что истинное развитие математики — это вычислительная математика. Даже вышла такая статья в советском духе — мол, скоро приверженцев чистой математики, которые говорят друг с другом на птичьем языке, будут показывать в зверинцах. Правда, за последующие 10 лет мы поняли важную вещь: вычислители не могут выучить теоретическую физику, а мы можем. С помощью математических методов были открыты целые миры кварков, новые скрытые степени свободы в микромире. В итоге физики стали говорить о том, что чистая математика — настоящая наука, а вычислители — это что-то вроде ремонтных бригад.

— Как я понимаю, на вас лично повлияли подобные разговоры о том, что математика должна становиться прикладной? Неспроста же к концу аспирантуры вы ушли в топологию (изучает явления непрерывности), которую относят к чистой математике, а потом вдруг занялись теоретической физикой...

— Я быстро понял, что чистой математики мне не хватает. Да и вообще мне всегда хотелось понять природу областей, где математика реально применима. Так как я родом из математической семьи (отец Петр Новиков — крупнейший специалист по математической логике, мать Людмила Келдыш — специалист по геометрической топологии, сестра академика Мстислава Келдыша.— "О"), у меня была возможность общаться с лучшими учеными своего времени. Позже, конечно, добавился и свой круг друзей. Так что я спрашивал об этом самых знаменитых ученых — Боголюбова, Келдыша, Гельфанда и многих других. Самые умные отвечали, что начинали с чистой математики, но всегда думали, как можно выйти за ее пределы. Кстати, нынешние молодые люди не задают такого вопроса, а зря.

Академические трагедии

— Оказалось, что реальнее всего математические знания воплотить в теоретической физике?

— Да, дело в том, что, когда я в 1955-м поступил в университет, был ряд областей математики, которые возникли буквально на стыке веков и еще не нашли широкого применения. Например, динамические системы, квантовая физика, алгебраическая геометрия, топология. Все это было ново и интересно. В итоге я потратил несколько лет на изучение теоретической физики, начиная с квантовой теории поля. Это было не столь просто — в рамках сложившейся на тот момент системы образования в СССР ни общая теория относительности, ни квантовая теория не были известны математическому сообществу. Их попытались ввести в общий курс математического образования лишь в 1970-е. И то безуспешно.

— Почему?

— Специфическая черта русской науки — склонность к консерватизму и отрыву от мировой науки, что накладывалось на какие-то личные истории. К примеру, в 1920-е известные механики вроде Сергея Чаплыгина (основоположник современной аэродинамики.— "О") считали общую теорию относительности модной западной чушью. Другое дело, что в истории науки таких парадоксов хватает... Вот во Франции в свое время развитие квантовой физики затормозил герцог Луи де Бройль (известный физик-теоретик, лауреат Нобелевской премии 1929 года.— "О"), который, как мне говорили французы, сыграл для своей страны ту же роль, что Лысенко в СССР.

— Как бы то ни было, направление движения вы угадали и в 1970-м стали первым советским математиком, удостоенным медали Филдса (самая престижная награда в математике)...

— Начнем с того, что на ее вручение в Ниццу меня самым позорным способом не выпустили. Мой родной дядюшка Мстислав Келдыш (с 1965 по 1975 год — президент АН СССР.— "О") был патологически эгоистичен и в то же время боязлив в смысле карьеры. Первый раз меня не выпустили в 1962-м на Международный конгресс математиков, потом вообще всюду. Может, он боялся, что я напьюсь и тем его опорочу, не знаю. Но в целом я понес огромный научный урон из-за невозможности общения с ведущими математиками. И с этим ничего нельзя было сделать, хотя меня поддерживал академик Лаврентьев (основатель Сибирского отделения РАН и Новосибирского академгородка.— "О"). Келдыш был очень влиятелен, его любили наверху и в народе — он и моя мать, его сестра, были очень красивы, у них была такая цыганская внешность. При этом он был чрезвычайно талантливый ученый и организатор, но после смерти Королева он очень изменился...

— Насколько на Западе знали, что происходило в математике по нашу сторону железного занавеса?

— Многое было засекречено — переводов не делали, о популяризации никто не заботился. Это сыграло злую шутку с самим Келдышем. Мой родной брат по матери Леонид Келдыш, который смог выехать за границу раньше меня, в 1961-м, рассказывал такую историю: "Звонили американские физики в Госдепартамент, при мне, согласуя мою поездку куда-то по США, а там им ответили: "Мы думали, что Келдыш — это женщина"". Очевидно, имелась в виду наша мать, Л.В. Келдыш — известный специалист по теории множеств и геометрической топологии, она уже съездила пару раз за рубеж. О том самом Мстиславе Келдыше, слава которого гремела в СССР, чьим именем был назван целый институт, там ничего не знали. В общем, во многом в этом он виноват сам, потому что засекретил себя, не подписываясь, в частности, под работами. Позже для него самого это стало трагедией.

— Одной из причин того, что вам отказали в выезде, называли письмо в защиту математика Александра Есенина-Вольпина, которого в 1968-м насильно поместили в психиатрическую больницу. Вы ведь подписали его?

— Алик Есенин-Вольпин был аспирантом отца, и я хорошо его знал. Он был очень красивым, поразительно похож на своего отца — Сергея Есенина, и эта фамилия, как он считал, давала право быть совершенно бесстрашным. Он мог, например, в 1949-м прямо напротив дома Берии подойти к иностранной делегации и начать говорить, как у нас тут все плохо... После того как Алика арестовали, математики стали собирать подписи в его защиту. Спустя годы мы поняли, что это была чистой воды провокация. В отличие от Сталина, который обладал какой-то азиатской жестокостью, Брежнев не мог просто так начать громить мехмат, который был слишком независимым, нужен был повод. Вот это письмо, которое вы помянули, им и стало. Самого Алика скоро выпустили и выслали в США, где ему за большую зарплату предложили читать лекции. Но он был больше болтун, чем ученый, поэтому на третью лекцию к нему уже никто не пришел. Так он и читал лекции пустой аудитории, пока его не сделали библиотекарем. Он прожил 90 лет и умер в этом году.

Непокорный квант

— Вы упомянули о том, что трансформация чистой математики в прикладную завершилась в 1960-е. А откуда тогда столько открытий, в основе которых математическая интуиция?

— Я говорю шире: в конце ХХ века мы наблюдаем странную ситуацию — чистая наука дает очень мало конкретных прикладных воплощений. Например, последние полвека физики получают Нобелевские премии за частицы. Но фактически ни одна из них не нашла практического применения. Единственное исключение — позитрон — эта частица, не существующая в природе, была открыта в 1930-е годы и активно применяется в медицине. Ни одного другого прорыва нет. Посмотрите, сколько времени потратили великие Сахаров и Зельдович, участвовавшие в разработке атомной бомбы, на куда более полезный проект токамак (установка для управляемого термоядерного синтеза.— "О"). Казалось, это надежная и вполне реализуемая задача для добычи энергии в мирных целях. И вот прошло полвека — и ничего: эти установки по-прежнему потребляют больше энергии, чем дают. Можно сказать, Господь Бог отказал нам в дальнейшем поступательном развитии, сказал: хватит, остановитесь!

— А почему так происходит, на ваш взгляд?

— Любители истории говорят, что схожая ситуация была 2 тысячи лет назад. Знаете, я читал лекции по истории науки и рассказывал студентам о выставке в Балтиморе, где были представлены так называемые Архимедовы рукописи. Это манускрипты X века, в которых автор, хорошо понимая разницу между чистой и прикладной математикой, замечает: все идеи, воплощенные сегодня в технике, высказаны до I века нашей эры. То есть во время Архимеда был взрывной период развития научной мысли, который закончился 1500-летним (!) застоем физико-математических наук. Это не связано с нашествием варваров, началом христианской, равно как и мусульманской эпох.

Следующий взрыв, видимо, следует отнести уже к XVI веку. Тогда сделали много открытий технического и теоретического характера. В математике были открыты — в одной и той же работе великого Кардано (этот энциклопедист написал первую в мире работу по теории вероятностей.— "О") — отрицательные и комплексные числа. До этого ими не пользовались. Затем в XVII веке появились координаты, позволившие перевести геометрию на язык алгебры и расширить ее предмет, были сформулированы математические законы, лежащие в основе многих явлений природы: вариационный принцип Ферма для световых лучей, принцип Галилея, закон Гука, универсальный закон гравитации, общие законы Ньютона. А потом опять тишина...

— Нынешний кризис воплощения фундаментальных открытий в прикладную науку относится только к математике или касается и других наук тоже?

— У физиков тоже кризис. Я говорю именно о теоретиках, которые увлеклись высокими науками и занимаются теориями, которые вообще не реализуются физически! Например, знаменитая теория струн (гипотеза, предполагающая, что элементарные частицы и их взаимодействия — результат колебаний и взаимодействий неких ультрамикроскопических квантовых струн.— "О"). Я в 1980-е решил ею позаниматься, и мы вместе с Игорем Кричевером написали серию работ по теории струн. Тогда же я спросил у своего друга, физика Владимира Грибова (известен работами по квантовой теории поля.— "О"), что он об этом думает. Он сказал, что все это очень модно, но физически может реализовываться только на планковских масштабах, то есть в масштабах 10 в минус 33-й степени сантиметров. В то время как самый маленький масштаб, наблюдаемый во Вселенной, это 10 в минус 17-й степени сантиметров. Струна вынуждена быть частью, как говорят физики, "квантовой гравитации". В общем, это красивая математика, но она не имеет отношения к существующей вокруг нас жизни. А многие молодые ученые-физики этого не знают и поэтому верят на слово.

— Но квантовая гравитация как раз популярна — большая часть научных новостей связана именно с поиском этих микрочастиц.

— Знаете, лет 40 назад меня активно звал заниматься этими областями Стивен Хокинг, но я еще тогда сказал ему, что в это не верю. Мне не хочется заниматься научной фантастикой. Может, это неверно, но никакой научной интуиции на этот счет у меня нет.

— А квантовые компьютеры? Вы не ждете их появления?

— Надо разделять квантовую информатику и квантовые компьютеры. Квантовая информатика, квантовая теория информации — вещь хорошая, в ней нет ничего противоестественного. Что касается так называемого квантового компьютера, это пока очень абстрактная математика. Мне интереснее заниматься реальной физикой, которую можно измерить. У меня вообще со временем появилась склонность ко всему, что связано с реальностью. Например, в чтении я прошел период Пушкина, Толстого и Достоевского и теперь читаю только подлинники.

— То есть Достоевский — это не подлинник?

— Достоевский — гений, который предсказал всю мерзость ХХ века, но он показывает уже свой вариант развития событий. А мне интересны изначальные тексты — те, что говорят о событиях, которые действительно были, поэтому я читаю скандинавские саги, греческие трагедии и еврейскую Библию — ее я перечитал много раз. Я могу назвать себя верующим, но не отношу себя ни к одной из конфессий. Среди крупных ученых это вообще не принято.

— Ваш коллега знаменитый физик-теоретик академик Старобинский уже много лет участвует в семинаре с православными богословами из Свято-Филаретовского института.

— Надо же?! Мой друг Леша Старобинский? Он очень хороший специалист, но он верит в квантовую гравитацию, так что это вполне предсказуемо. И в вере, и в теории струн нужно перебрасывать мосты через неизвестность.

Беседовала Елена Кудрявцева

Данное интервью продолжает совместный медиапроект "Огонька" с Институтом проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН "Математические прогулки". "Огонек" уже опубликовал беседы с математиками Михаилом Гельфандом (N 9), Юлием Ильяшенко (N 12), Александром Кулешовым (N 19), Андреем Соболевским (N 27), Александром Буфетовым (N 30), Никитой Введенской (N 40).

Визитная карточка

От мехмата до Колледж-парка

Человек эпохи великих математических открытий

Сергей Петрович Новиков — всемирно известный математик и математический физик, академик РАН, на протяжении многих лет возглавляет кафедру геометрии и топологии на мехмате МГУ и одноименный отдел в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН. Один из основателей Независимого московского университета, профессор Мэрилендского университета в Колледж-парке под Вашингтоном (США).

Родился в 1938-м в семье выдающихся ученых математиков Новиковых — Келдышей. В 1960 году окончил мехмат МГУ, занявшись модной в то время топологией. В 28 лет благодаря выдающимся работам избран членкором Академии наук СССР, в 29 — награжден Ленинской премией. В 32 года стал первым советским математиком, награжденным медалью Филдса, которую называют "Нобелевской премией" для математиков. В 2005-м награжден премией Вольфа по математике.

Разработал несколько теорий, ставших классическими как в математике, так и в физике. Сегодня — почетный член целого ряда университетов и авторитетных научных сообществ мира, включая Лондонское математическое общество и Национальную академию наук США.

Данное интервью продолжает совместный медиапроект «Огонька» с Институтом проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН «Математические прогулки». «Огонек» уже опубликовал беседы с математиками Михаилом Гельфандом (№ 9), Юлием Ильяшенко (№ 12), Александром Кулешовым (№ 19), Андреем Соболевским (№ 27), Александром Буфетовым (№ 30), Никитой Введенской (№ 40), Григорием Маргулисом (№ 44).