Бельянинов Андрей Юрьевич родился 14 июля 1957 года в Москве. В возрасте семи лет снялся в комедии Евгения Карелова "Дети Дон Кихота". В 1978 году окончил Московский институт народного хозяйства (ныне — Российский экономический университет) имени Плеханова по специальности "финансы и кредит".
С 1978 по 1991 год работал в Первом главном управлении КГБ СССР (внешняя разведка). Во второй половине 1980-х годов был сотрудником посольства СССР в ГДР. По данным СМИ, в ГДР познакомился с Владимиром Путиным и нынешним главой "Ростеха" Сергеем Чемезовым.
С июля 1992 года по сентябрь 1994 года — зампред правления РЭА-банка при Российской экономической академии (бывший МИНХ имени Плеханова). С сентября 1994 года — заместитель, а с сентября 1995 года — председатель правления Новикомбанка, созданного Ассоциацией ветеранов внешней разведки.
С 1999 по 2000 год занимал должности финансового директора, заместителя гендиректора ФГУП "Промэкспорт" Сергея Чемезова. ФГУП занимался продажей за рубеж военной техники. 4 ноября 2000 года указом президента назначен гендиректором ФГУП "Рособоронэкспорт", образованного при слиянии "Промэкспорта" и ФГУП "Росвооружение". С апреля 2004 года по май 2006 года работал директором Федеральной службы по оборонному заказу.
С 12 мая 2006 года — глава Федеральной таможенной службы в правительствах Михаила Фрадкова, Виктора Зубкова, Владимира Путина и Дмитрия Медведева. С октября 2011 года также возглавляет Объединенную коллегию таможенных служб государств--членов Таможенного союза. Председатель Совета руководителей таможенных служб государств--участников СНГ.
Доктор экономических наук, доктор политических наук, заслуженный экономист России. Согласно декларации о доходах, в 2015 году господин Бельянинов заработал 12,99 млн руб., его супруга — 46,7 млн руб. Награжден орденом Дружбы, также имеет орден Дружбы Республики Армения, награжден именным пистолетом Макарова "за большой личный вклад в дело укрепления безопасности Кыргызской Республики".
Женат, трое детей.