Дело идет к клиническому применению компьютерных моделей

Уральские ученые совместно с иностранными коллегами нашли способ упростить вычисления при компьютерном моделировании механики сердца. Сокращение времени и компьютерной мощности, нужной для расчетов, приближает возможность применения моделей для диагностики и лечения пациентов в клиниках. Исследования поддержаны грантом Российского научного фонда.

Во время сердечного цикла происходит синхронное сокращение двух предсердий, затем желудочков, а потом — расслабление. Сердце обычно работает в определенном ритме, но практически все сердечные заболевания приводят к сбоям — а довольно часто они возникают и у совершенно здорового человека. Нарушения ритма могут сопровождаться утратой способности сердца перекачивать кровь в нужном объеме, следствием чего может стать сердечная недостаточность, в том числе и хроническая. Она сопровождается постоянной усталостью, одышкой, отеками, постепенно нарушается работа других органов, не получающих необходимого количества кислорода. Лекарств много, но хроническая сердечная недостаточность остается одной из ведущих причин смерти во всем мире. В России каждую минуту от нее погибает в среднем один человек.

Более детальное описание работы сердца в норме и при поражениях помогает ученым повышать эффективность существующих методов лечения и разрабатывать новые. Один из подходов — интеллектуальное моделирование — позволяет создавать численные модели, описывающие свойства и работу сердца. Эти вычисления можно использовать как аналитический инструмент, применимый в медицинской практике и при клинических испытаниях.

Сначала проводят расчеты на детализированных моделях сердца с большим количеством варьируемых параметров сердечной мышцы (миокарда), таких как проводимость и сократимость. Получаются виртуальные клинические данные, которые можно сравнить с реальными результатами клинических исследований — ЭКГ, УЗИ и других. Среди них отбирают те, что попадают в диапазоны наблюдаемых показателей для определенной группы пациентов. Затем при помощи машинного обучения находят зависимости между результатами модели и ее параметрами, таким образом получая значения, которые наиболее близки к показателям пациентов. Имея такие взаимосвязи, становится возможно оценить состояние сердца конкретного пациента. Однако существующие модели требуют слишком сложных расчетов и неприменимы для повседневного использования, поэтому перед исследователями стоит задача их упрощения.

Ученые из Института иммунологии и физиологии УрО РАН (ИИФ УрО РАН) и Уральского федерального университета имени первого президента России Б. Н. Ельцина (УрФУ) разработали новую стратегию уменьшения вычислительной сложности, необходимую для построения таких моделей. Ученые установили, как в течение сократительного цикла изменяется объем желудочка в зависимости от изменения длины одного мышечного элемента сердца. В случае последнего расчеты сделать гораздо проще, чем для 3D-модели целой камеры сердца. Это позволило использовать модель более низкого порядка для вычисления сократительной функции желудочка и получить результат нужной точности с меньшими затратами на обучение программы.

«Наш подход основан на хорошо установленных данных о сходстве сокращения изолированной мышцы и всего желудочка. В частности, мы демонстрируем, что простых линейных преобразований между растяжением мышцы и сокращением объема камеры достаточно для воспроизведения общих выходных данных давления и объема в 3D-моделях. Мы разрабатываем процедуру обучения стартовой конечно-элементной модели с повышением ее точности и приводим пример оптимизации параметров на основе медицинских изображений»,— комментирует Ольга Соловьева, доктор физико-математических наук, профессор, заведующая лабораторией математической физиологии в ИИФ УрО РАН и лабораторией «Математическое моделирование в физиологии и медицине с использованием суперкомпьютерных технологий» УрФУ.

Описание работы желудочка позволяет решать новые задачи, связанные с током крови, давлением и другими аспектами работы сердца. Используя предложенный подход, можно анализировать большие массивы данных реальных клинических исследований и выводить общие закономерности, применимые в медицинской практике. Биофизические модели, учитывающие особенности конкретного пациента, могут быть полезны для увеличения эффективности подбора лекарств или при сердечной ресинхронизирующей терапии — установке кардиостимулятора, электроды которого контролируют работу сердца и помогают его камерам сокращаться в нужном ритме.

Исследования проводились совместно с коллегами из исследовательского центра IBM имени Томаса Джона Уотсона (Йорктаун Хайтс, штат Нью-Йорк).

По материалам статьи «Model Order Reduction for Left Ventricular Mechanics via Congruency Training»; Paolo Di Achille, Jaimit Parikh, Svyatoslav Khamzin, Olga Solovyova, James Kozloski, Viatcheslav Gurev; PLOS One, январь 2020 г.