Чтобы распределительная система была сбалансированной, то есть сумма пенсионных взносов за год была равна сумме пенсионных выплат за год, должно выполняться следующее равенство:

СП × 12 × N = CЗ × k × 12 × М,

где СП — средняя ежемесячная пенсия; СЗ — средняя ежемесячная зарплата; N — число пенсионеров; М — число работников, за которых платятся взносы; k — усредненный коэффициент ставки пенсионных взносов по отношению к зарплате.

(Для простоты не учитываем различные льготы по величине пенсионных взносов, разный возраст выхода на пенсию для некоторых категорий работников, а также расходы на функционирование самой пенсионной системы.)

После преобразований получаем:

СП / CЗ = k × (М / N).

СП / СЗ и есть КЗ. Если значение дроби М / N постоянно уменьшается, то КЗ при постоянном k также будет снижаться (даже если средняя зарплата растет, средняя пенсия будет от нее отставать, либо для выплаты пенсий надо привлекать дополнительные ресурсы извне пенсионной системы).

Еще немного арифметики

Предположим для простоты, что чистая доходность от инвестирования пенсионных средств на протяжении как периода накопления, так и периода выплаты пенсии, за вычетом всех комиссий и налогов, в среднем равна инфляции (это оптимистичное допущение; более вероятно, что реальная средняя доходность будет ниже инфляции). Тогда покупательная способность ежегодно откладываемых и накапливаемых пенсионных взносов остается одинаковой (в ценах первого года). Отвлечемся также от регрессивной шкалы взносов и будем считать, что гражданин на протяжении всего трудового стажа платил взносы по одной и той же ставке r, а его зарплата, индексируемая по инфляции, составляла W руб. в месяц. Пусть трудовой стаж гражданина составил Т лет, а ожидаемый срок жизни на пенсии — F лет или 12F месяцев. Тогда сумма пенсионных накоплений гражданина на момент его выхода на пенсию составит

12 × W × r × Т (в ценах первого года),

а размер пенсии, который можно ему назначить, будет равен

П = (12 × W × r × Т) / 12F = W × r × (T/F).

Здесь П/W = r х (T/F) — индивидуальный коэффициент замещения за счет накопительной пенсии. Он будет тем выше, чем выше ставка взносов, чем больше срок накопления и чем короче срок жизни на пенсии. При ставке взносов 6%, даже при сроке накопления 40 лет и сроке жизни на пенсии 20 лет, дополнительный КЗ за счет накопительной пенсии составит лишь 12%. Если же копить 12 лет (с 2002 по 2013 год), а жить на пенсии 20 лет, то дополнительный КЗ составит 3,6%. Стоит ли овчинка выделки?