Снимаем кожуру с мандарин, кидая его в ананас

Ядра атомов состоят из нуклонов — нейтронов без электрического заряда и положительно заряженных протонов. Благодаря ядерным силам притяжения, значительно превышающим кулоновское отталкивание, нуклоны плотно упакованы в ядрах. Например, в тяжелом сферически симметричном ядре свинца-208 содержится 126 нейтронов и 82 протона. Можно представить, что нейтроны и протоны в ядре равномерно перемешаны, подобно светлым рисовым и темным шоколадным шарикам в упаковке сухого завтрака. Поэтому можно ожидать, что в любом фрагменте объема такого ядра, как в центре, так и на поверхности, соотношение между нейтронами и протонами составит 126/82 = 1,54.

Однако, как это часто бывает, в природе все устроено намного сложнее и интереснее, чем мы можем себе представить. Многочисленные эксперименты по рассеянию различных частиц на атомных ядрах убедительно показали, что ядра не имеют резкой границы — плотность ядерной материи в них не падает сразу до нуля при приближении к поверхности.

С поверхности атомного ядра к нейтронным звездам

На расстоянии от центра ядра свинца-208, равном его радиусу примерно 7 фемтометров (7*10^–15 метра), плотность ядерной материи становится вдвое меньше, чем в центре, и только потом снижается до нуля. Поэтому ядро свинца-208 имеет размытую диффузную границу с толщиной, примерно равной одной пятой радиуса. Более того, соотношение между нейтронами и протонами в таком поверхностном слое ядра значительно отличается от среднего 1,54, вычисленного в целом по ядру. На поверхности оказывается заметно больше нейтронов, чем протонов, что интерпретируется как существование поверхностного нейтронного слоя, получившего название neutron skin в научных публикациях на английском языке. Благодаря существованию такого нейтроноизбыточного слоя разница между среднеквадратичными радиусами распределений нейтронов и протонов оказывается в целом в пользу нейтронов и составляет, по данным различных экспериментов и вычислений, от 0,1 до 0,3 фемтометра. Несмотря на кажущуюся малость этой разницы — меньше размера отдельного нуклона, поверхностный нейтронный слой упоминается более чем в полутора тысячах публикаций в самых престижных научных журналах на протяжении десятилетий.

Интерес к точному определению толщины нейтронного слоя в ядрах имеет фундаментальное значение, связанное с предсказанием существования во вселенной нейтронных звезд, имеющих массу, сравнимую с массой солнца, но с диаметром всего в пару десятков километров. Наряду с другими загадочными объектами — черными дырами — нейтронные звезды являются конечными продуктами эволюции излучающих видимый свет звезд. Средняя плотность вещества нейтронной звезды превышает плотность атомного ядра, и в ней, как это следует из названия, доминируют нейтроны. Нейтронную звезду можно считать гигантским атомным ядром, но ее свойства, помимо ядерных сил, определяет и гравитационное взаимодействие. Тем не менее свойства ядерной материи в ядрах и в нейтронных звездах описывают общим уравнением состояния. Одним из слагаемых в таком уравнении является энергия симметрии, которая зависит от соотношения между нейтронами и протонами. От величины этого слагаемого зависит, в частности, радиус нейтронной звезды. Важно то, что для оценки вклада энергии симметрии можно измерить в лаборатории толщину поверхностного нейтронного слоя и потом экстраполировать уравнение состояния к условиям нейтронной звезды. Поэтому изменение толщины нейтронного слоя всего на одну десятую фемтометра скорректирует предсказываемый теорией радиус нейтронной звезды на километры.

Головная боль экспериментаторов

Среднеквадратичный радиус распределения протонов в ядрах был измерен достаточно точно еще в прошлом веке посредством изучения рассеяния пучка электронов на ядрах-мишенях благодаря электромагнитному кулоновскому взаимодействию. Однако с распределением плотности нейтронов в ядрах все гораздо сложнее — аналогичный метод с нейтронами не проходит. Но экспериментаторы не сдались и изучили аннигиляцию остановившихся антипротонов на ядрах тория. Медленный антипротон, имеющий отрицательный заряд, как и электрон, захватывается ядром на атомную орбиту. Поскольку орбита проходит очень близко к диффузному поверхностному слою, то антипротон быстро аннигилирует — съедает либо один нейтрон, либо один протон, оставляя разные остаточные ядра, радиоактивное излучение которых можно идентифицировать и различить. Так экспериментаторы узнали, насколько чаще антипротон аннигилирует на поверхности с нейтроном, чем с протоном, однако точность определения толщины поверхностного нейтронного слоя не оказалась впечатляющей.

Для определения толщины поверхностного нейтронного слоя также изучалось рождение пи-мезонов на ядрах фотонами.

Следующим этапом стали исключительно точные и сложные измерения рассеяния поляризованных электронов на ядре свинца-208 и определение очень малого вклада слабого взаимодействия, в котором участвуют также нейтроны. По этой методике было выполнено два эксперимента, названных PREX и PREX2. Последний дал необычно большое значение толщины поверхностного нейтронного слоя, которое противоречит прежним измерениям и расчетам, что наводит на мысль: новый альтернативный метод измерений был бы нелишним.

Ядерный волейбол

В последние годы несколько групп теоретиков предлагали оценить толщину поверхностного нейтронного слоя на основе изучения столкновений ядер небольших энергий. Нуклоны с поверхности ядер можно обдирать в периферических ядро-ядерных столкновениях, измеряя выходы образующихся остаточных ядер. Такие периферические столкновения можно представить себе как попытку попасть брошенным спелым мандарином по ананасу столь умело, чтобы в результате скользящего удара о шершавый ананас с летящего мандарина слетела кожура. Вероятность получить очищенный мандарин будет разной в зависимости от толщины его кожуры. На научном языке это называется измерением сечения скалывания нейтронов в ядро-ядерных столкновениях, которое зависит от толщины поверхностного нейтронного слоя. Такая методика требует разделения на масс-сепараторе и сложной процедуры идентификации одновременно большого числа различных вторичных ядер. К сожалению, пока непонятно, кто возьмется проводить такие эксперименты и нужно ли для этого построить новую экспериментальную установку.

Студенты Московского физико-технического института (МФТИ) Никита Козырев, Роман Непейвода и аспирант МФТИ Александр Светличный под руководством ведущего научного сотрудника Института ядерных исследований (ИЯИ) РАН Игоря Пшеничнова за минувшие два года опубликовали цикл работ, в которых был предложен новый метод определения толщины поверхностного нейтронного слоя в центральных столкновениях ядер высоких энергий. Измерения предлагается провести на существующих установках, таких как эксперимент ALICE на Большом адронном коллайдере (LHC) в Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН). Авторы опирались на предсказания разработанной ими модели AAMCC, которая вычисляет сечения (вероятности) вылета вперед, по направлению движения ядер до столкновения, определенного количества нейтронов совместно с вылетом малого количества протонов в ядро-ядерных столкновениях.

Принципиально новым в предложенном в МФТИ и ИЯИ методе является акцент на центральные столкновения ядер лоб в лоб, в противоположность ранее обсуждавшимся периферическим скользящим столкновениям. В своей совсем свежей работе в архиве препринтов https://arxiv.org/abs/2204.07189, «Peeling Away Neutron Skin in Ultracentral Collisions of Relativistic Nuclei» («Удаление поверхностного нейтронного слоя в ультрацентральных столкновениях релятивистских ядер»), Никита Козырев и соавторы моделируют центральные столкновения ядер свинца-208 на LHC, используя несколько вариантов распределения плотности нейтронов и протонов в таких ядрах.

Для понятного всем изложения сути предлагаемого ими метода можно представить себе игру в волейбол на берегу озера. После неудачной подачи мяч падает в воду и намокает. После его извлечения из воды будет проще всего несколько раз сильно стукнуть мяч о грунт, чтобы стряхнуть с него капли воды. Нечто подобное авторы предложили делать и с атомными ядрами. Не существует плоской поверхности, о которую можно ударить ядро подобно волейбольному мячу, но можно выбирать именно центральные лобовые столкновения одинаковых ядер, в которых их центральные части — взаимодействующие нуклоны из сердцевины — тормозятся, а нуклоны с поверхности, избежавшие столкновений с другим ядром, отрываются и по-прежнему летят вперед. Эксперимент ALICE позволяет отделять центральные столкновения от периферических, и он оснащен специальными передними детекторами (калориметрами), которые позволяют определить количества слетевших с поверхности ядер нейтронов и протонов. Предложенный метод наглядно иллюстрирует рисунок из вышеупомянутой работы. На нем, смотря строго в направлении движения одного из ядер, мы видим обозначенные темным (коричневым) цветом взаимодействующие нуклоны-партисипанты и обозначенные светлым (желтым и голубым) поверхностные нуклоны-спектаторы, которые и предлагается регистрировать.

Выделение нейтронов-спектаторов в эксперименте по столкновению ядер позволило бы проанализировать соотношение между нейтронами и протонами на поверхности ядер. Одновременно с этим в вычислениях можно использовать различные параметризации ядерной плотности, как это делают Козырев и соавторы. Различные модели ядерной структуры предсказывают разную толщину поверхностного нейтронного слоя. Используя в моделировании столкновений ядер результаты этих моделей, можно выбрать наиболее адекватные экспериментальным данным распределения нейтронов и протонов в сталкивающихся ядрах. Чтобы получить достоверные результаты, авторы учитывают вылет с поверхности ядер не только отдельных нуклонов, но и небольших фрагментов ядерной материи, которые с определенной вероятностью в дальнейшем распадаются на нуклоны. В работе показано, что сечения вылета определенного числа спектаторных нейтронов одновременно с 0, 1, ...5 спектаторными протонами изменяются на 50–250% в зависимости от толщины поверхностного нейтронного слоя. Остается надеяться, что экспериментаторы примут вызов теоретиков из МФТИ и ИЯИ и выполнят предложенные измерения, подтвердив или опровергнув результаты столь обсуждаемого ныне эксперимента PREX2.

Игорь Пшеничнов