— Александр Семенович, прошел год с тех пор, как вы были удостоены Научной премии Сбера. Что за этот год удалось нового осуществить, или, может быть, появились интересные научные идеи?

— Этот год был напряженным для всех, и для меня в том числе. Если говорить о современном состоянии дел в квантовой информатике, то оно характеризуется тем, что акценты перенесены на практические реализации, на попытки применения квантовых технологий, получение если не квантового преимущества, то, по крайней мере, квантовой пользы.

В Математическом институте РАН моя группа занимается квантовой теорией информации, и для нас большой стимул — это внутренняя логика развития науки. Конечно, мы не можем в существующих условиях не прислушиваться к запросам нынешних героев. А герои сейчас — это физики-экспериментаторы, которые, несмотря ни на какие сложности, особенно в нашей стране, связанные с разного рода ограничениями внешнего характера, строят кубиты, а из кубитов — даже небольшие квантовые компьютеры.

— Что здесь могут сделать теоретики?

— Одно из направлений применения — дать инструментарий для практики. Выработать эталоны качества, разработать теоретические границы, которым должны удовлетворять параметры реальных устройств. Одно из главных достижений классической теории информации — установление возможности надежного, помехоустойчивого функционирования систем передачи и обработки данных при наличии шумов, которые описываются колмогоровской теорией вероятностей. Для квантовых информационных систем проблема шумов и помех приобретает решающее значение.

— Почему так?

— В силу исключительной чувствительности к посторонним воздействиям этих микроскопических «созданий», элементов микросистем. Эта проблема решается методами квантовой теории информации.

К сожалению, они еще недостаточно востребованы при современном бурном развитии экспериментальных квантовых технологий, которые часто идут полуэмпирическим путем, а это достаточно дорогой и затратный путь. Так что квантовая теория информации может здесь быть полезной. Она требует не только бумагу и карандаш, но сейчас еще и компьютер с интернетом. Однако достижения квантовой теории информации могут и должны быть фундаментом для дальнейшего прогресса квантовых информационных технологий.

— О каких технологиях речь?

— О таких, как квантово-защищенные каналы связи и сети коммуникаций, квантовые вычисления. Инструментарий квантовой теории информации — меры корреляции, «сцепленности», скорости передачи квантовых каналов, энтропийные характеристики, такие как пропускная способность, анализ криптостойкости — могут быть использованы при разработке средств сертификации и количественной оценки квантовых информационных систем.

— Давайте поговорим о конкретных достижениях.

— В проходящем году непосредственно я изучал измерительные каналы. Это канал, который на входе получает квантовые данные, квантовое состояние, а выдает классическую информацию.

Примером таких измерительных каналов, к которым мы применяли свои методы, может служить оптическое гетеродинирование и гомодинирование. Гетеродин и гомодин — это конкретные измерительные протоколы для систем с непрерывными переменными.

— Как все это можно представить человеку неосведомленному?

— Если мы возьмем моду (одну степень свободы) электромагнитного поля, то она характеризуется напряженностями этого поля. А если мы ее распишем по гармоническим колебаниям, то у нас появляются p и q — аналог импульса и координаты. Они называются квадратурами электромагнитного поля. И вот эти р и q между собой не коммутируют, они удовлетворяют знаменитому коммутационному соотношению Гейзенберга. И представляют канонические квантовые наблюдаемые величины (моды).

Измеряя квантовую моду, мы должны получить информацию, которая заложена в состоянии этой системы. Гомодин — это измерение одной компоненты, скажем, q или линейной комбинации p и q. А гетеродин — то, что называется «приближенное совместное измерение» p и q. Хотя они и не коммутируют, для них существует математический аппарат, связанный с известными в физике когерентными (согласованными) состояниями, для описания приближенного измерения.

Практически это все осуществляется в квантовой оптике с помощью светоделителей. Подается опорное излучение, и на выходе у вас либо, в случае гомодина, одномерный результат, либо двумерный — в случае гетеродина.

— Что меняется в нашей жизни с появлением таких технологий?

— Это одна из платформ, на которой развиваются квантовые вычисления и квантовые коммуникации. Когда идет квантовый сигнал, на выходе обязательно производится измерение, чтобы получить классические данные, которые можно записать числами. Математически оно описывается измерительным каналом, который представляет собой математическую модель измерительного прибора.

Квантовые сенсоры — это сейчас очень продвинутая в практическом плане область. А характеристики таких квантовых сенсоров нужно с чем-то сравнивать, сопоставлять. Одна из таких характеристик — пропускная способность. Она характеризует, насколько этот измеритель хорош для выдачи классической информации, насколько ее сохраняет или портит эту информацию, каков уровень шума в этом измерительном приборе. Я, в частности, занимался измерительными каналами для случая бозонных систем с непрерывными переменными.

— Что это за системы? Они имеют отношение к бозону Хиггса?

— Разве что только в том, что фотоны, кванты электромагнитного поля — это тоже бозоны. Они описываются алгебраически одинаковыми коммутационными соотношениями. А есть еще фермионы, которые описываются соотношениями антикоммутации.

— Чем интересны ваши бозоны?

— Тем, что они позволяют передавать информацию. То, чем я занимался — это то, как квантовую информацию, которая содержится в фотонах, наилучшим образом трансформировать в полезную классическую информацию. Можно сказать, что это конечная точка квантовой линии связи. Допустим, есть линия связи между Москвой и Питером. На ее конце всегда обязательно стоит измеритель.

Вообще, если у вас есть любое квантовое информационное устройство, тот же квантовый компьютер, все равно конечным этапом обработки информации станет преобразование квантового состояния в классические данные. Это осуществляется измерительным прибором. Канал — это то, по чему передается информация. И специфичность измерительного канала в том, что он трансформирует квантовую информацию, содержащуюся в матрицах плотности, в классические данные. Измерительные каналы — частный случай гибридных систем обработки информации.

— Что за гибридные системы?

— Гибридные системы используют не только преобразования квантовых состояний, но также и классическую переработку информации. Если говорить шире, то сейчас все большее распространение получает точка зрения, что, по крайней мере, на данном этапе такие гибридные устройства, которые используют элементы квантовых вычислений, обязательно должны быть сопряжены с классическим компьютером или даже суперкомпьютером.

— А зачем?

— Дело в том, что сами по себе квантовые устройства сейчас недостаточно мощны. Они состоят из десятков кубитов, в лучшем случае — из сотни. На современном этапе использовать такие устройства с помощью классических компьютеров, которые сейчас приобрели небывалую мощность и она продолжает возрастать,— это правильно и позволяет добиться хороших результатов.

Я привел бы, может, довольно рискованную аналогию, с которой не все согласятся. Известный математик Юрий Манин высказывал мысль, что человеческий мозг — это как бы классический компьютер, который содержит некий квантовый чип. Этот чип решает те задачи, которые не поддаются формализации средствами классической логики. Это задачи, связанные с интуицией, со свободой воли, с тем, что возникают неожиданные квантовые скачки. Обучение тоже происходит нелинейно: идет, идет — и вдруг возникает понимание.

— Это, по-вашему, квантовое поведение?

— Если говорить осторожно, то да, это наталкивает на аналогию с квантовым поведением. В чем-то это уже граничит с научной фантастикой, хотя люди вполне серьезные, тот же Роджер Пенроуз, нобелевский лауреат, занимается квантовой биологией.

— Как вы думаете, может быть, настоящий искусственный интеллект удастся создать, комбинируя квантовые и классические моменты? Ведь то, что сейчас создается под видом искусственного интеллекта, абсолютно алгоритмические вещи. Там никакой интуиции быть не может. А если туда добавить квантовый чип?

— Вы правы — нынешний ИИ не принимает во внимание такие вещи, как милосердие, альтруизм, добродушие. А вот с квантовым чипом, может быть, это и удастся, но утверждать это на 100% нельзя. Есть много противников этой точки зрения, которые говорят, что «теплый и влажный» мозг не может вырабатывать квантовое состояние. Словом, это вопрос дискуссионный.

Но я хотел бы вернуться к более реальным вещам. На самом деле, сочетание классического и квантового компьютера — это сейчас одно из наиболее перспективных направлений в развитии квантовых технологий. В частности, приобрели большую важность квантово-мотивированные разработки.

— Что это такое?

— Специалисты по квантовой информатике придумали замечательные квантовые программы — алгоритм Гровера, алгоритм Шора и другие менее громкие алгоритмы, которые, видимо, можно будет реализовать на будущем квантовом компьютере. Вдохновляясь идеями квантовых программ, IT-специалисты по классической информатике уже сейчас создают квантово-мотивированные алгоритмы. Это одно из перспективных направлений. Мы немного подправим эту квантовую программу, и тогда уже можно что-то полезное получить на обычном или суперкомпьютере.

— Пригодилась ли вам Научная премия Сбера? Помогла ли в работе?

— Это непростая для меня тема. Была мысль организовать свою математическую премию, это возможный способ использования денег. Частично я трачу эти деньги на благотворительность. Но вообще эта премия для меня важна не столько в денежном плане, сколько в плане заметности моих работ в научном мире. Здесь премия сыграла очень серьезную роль. Я бы на этом акцентировал внимание. В частности, мой индекс Хирша подскочил выше 50, более 1100 цитирований за этот год, и цитируемость продолжает расти. Для 80-летнего человека это приятно знать.

— Ваш коллега, математик Григорий Перельман в свое время отказался от премии за выдающиеся достижения в математике. Что думаете по этому поводу?

— Я не знаю истинных причин его отказа. К тому же в моем случае речь идет о российской премии. Для меня это в первую очередь престиж и признание заслуг перед наукой. И путь к этому признанию был долгим и тернистым, поэтому сравнивать наши ситуации нельзя.