Анатолий Пахомов родился в 1960 году в станице Новоархангельской Краснодарского края. После школы работал трактористом в совхозе "Тихорецкий", в 1983 году окончил Кубанский сельскохозяйственный институт по специальности "механизация сельского хозяйства". Во время учебы в институте занялся комсомольской работой: с 1981 года занимал посты заместителя секретаря и секретаря комитета ВЛКСМ института. В 1985 году стал секретарем парткома КПСС учебно-опытного хозяйства "Краснодарское". В 1989-1991 годах — первый секретарь Краснодарского горкома ВЛКСМ.
В начале 1990-х занялся бизнесом: был заместителем гендиректора торгово-промышленного объединения "Апикс", затем занимал аналогичную должность в объединении "Кубаньхлебопродукт". В феврале 1997 года возглавил департамент потребительского рынка и ценовой политики мэрии Краснодара, в феврале 2000 года назначен заместителем мэра Краснодара. С января 2001 года — глава управления Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека по Краснодарскому краю. 14 марта 2004 года в качестве самовыдвиженца принял участие в выборах губернатора края, получив 2% голосов. 29 октября 2004 года назначен главой департамента комплексного развития курортов и туризма администрации Краснодарского края. Занимался выводом курортного комплекса из тени, заявлял, что мини-гостиницы и квартиросдатчики способны заплатить "как минимум миллиард рублей налогов", работая по легальным схемам.
7 октября 2005 года назначен и. о. главы города-курорта Анапа, 12 марта 2006 года на выборах мэра набрал 70,2% голосов. На посту градоначальника отметился рядом инициатив, в частности создал мобильные группы по борьбе с уличной торговлей и обеспечению санитарного и общественного порядка, выпустил "Нравственный кодекс анапчанина", установил камеры наблюдения в общественных местах. Добивался чистоты в городе, закрепив за каждым чиновником и предприятием зоны ответственности за уборку, ежедневно пешком обходил городские улицы с последующим разбором полетов.
В декабре 2008 года Пахомов заявлял, что он "не карьерист" и слухи о его переводе в Сочи "безосновательны". Однако 12 января 2009 года подал в отставку "в связи с переходом на другую работу", 13 января был назначен вице-мэром Сочи, а 20 января — и. о. мэра Сочи. Новое назначение объяснил тем, что "город нуждается в руководителе, имеющем практический и успешный опыт решения городских проблем".
Секретарь политсовета сочинского отделения "Единой России". Кандидат экономических наук (тема диссертации — "Регулируемый товарный рынок как фактор внешней среды предприятия: на примере пищевой промышленности г. Краснодара"), доктор технических наук ("Теоретическое и экспериментальное обоснование создания функциональных пищевых продуктов и биологически активных добавок на основе растительного сырья"). Профессор Кубанского технологического университета, преподает менеджмент. Президент кубанской краевой Федерации пляжных видов спорта. Награжден орденом "Знак Почета". Женат, имеет сына, дочь и внука.