Павел Кораблев родился 14 июня 1957 года в селе Сергеевка Партизанского района Приморского края в семье военнослужащего. В 1982-м окончил Ленинградское высшее военно-политическое училище ПВО, в 1992-м – Гуманитарную академию Вооруженных сил, в 2000-м – аспирантуру Российской академии госслужбы при президенте РФ, а в 2007-м – Воронежский госуниверситет. Кандидат юридических наук. С 1976-го по 1994 год служил в армии. Воинское звание – полковник. С 1990-го по 2002-й был депутатом одного из райсоветов Москвы, работал супрефектом, главой района, главой управы района Черемушки, заместителем префекта Юго-Западного административного округа российской столицы, замгендиректора ЗАО «Новые Черемушки». С 2002 года Павел Кораблев работает в аппарате полпреда президента в Центральном федеральном округе – сначала федеральным инспектором по Москве, а с 2003-го – главным федеральным инспектором по Воронежской области.