Родилась 12 сентября 1973 года в Бишкеке. В 1995 году окончила факультет географии Киргизского государственного национального университета, защитила диплом на тему "Разработка золоторудного месторождения Джеруй".
Согласно данным холдинга "Алтын", первый магазин украшений основала еще в 1990 году. В 1996-2003 годах была управляющим директором российского ООО "Кварц". С 2003 года возглавляла московское ООО "Ювелирный центр "Алтын"" и петербургское ООО "Алтын голд". В 2007-2009 годах занимала пост гендиректора ООО "Гипермаркет золота "Алтын"" (магазин холдинга на Кузнецком Мосту в Москве, госпожа Бабосюк владеет 100% его уставного капитала). С 2009 года — вице-президент ООО "Ювелирный холдинг "Алтын"". Лично снималась практически во всей рекламе холдинга и регулярно с 2008 года вела в утреннем эфире телеканала НТВ рубрику, посвященную ювелирным украшением (последняя вышла 6 октября). Кроме того, с 2008 года является президентом благотворительного фонда "Наши дети".
По информации с сайта компании, госпожа Бабосюк награждена орденом Почета, медалью "В память 850-летия Москвы" и званием "Заслуженный работник торговли РФ". В официальных источниках о награждениях не сообщалось. Она отмечена несколькими десятками общественных наград и званий, например орденом Петра Великого I степени от Академии проблем безопасности, обороны и правопорядка. Руководитель этой организации в 2008 году оштрафован судом за то, что выдаваемые им ордена имели "внешнее сходство с госнаградами".
"Алтын" сообщал, что Антонина Бабосюк возглавляет комиссию по ювелирной промышленности совета предпринимателей при мэре и правительстве Москвы (упразднен в августе 2008 года), является членом партии "Единая Россия" и помощником депутата Госдумы (его имя не раскрывалось). По данным компании, в 2007 году госпожа Бабосюк поступила в аспирантуру Дипакадемии, окончила несколько бизнес-курсов, является членом ряда академий и экспертных организаций.