Родился 6 ноября 1962 года в Москве. В 1985 году окончил Московский финансовый институт по специальности "финансы и кредит". После вуза трудился в Главном вычислительном центре Госбанка СССР экономистом и инженером. В 1990 году устроился в Инкомбанк, где прошел путь от старшего экономиста до первого вице-президента (с 1994 года). С 1998 года — президент компании "Русское инвестиционное общество", занимавшейся реструктуризацией долгов. В ноябре 1999 года британская газета The Times обвинила господина Кузнецова в хищениях средств Инкомбанка через одну из офшорных компаний. С марта 2000 года — министр финансов, с 2004 года — также первый вице-премьер Московской области. 30 июля 2008 года губернатор Борис Громов сообщил об отставке Алексея Кузнецова "по семейным обстоятельствам". 18 августа стало известно о расследовании уголовного дела о незаконной передаче экс-министром земли в Подмосковье девелоперской компании "РИГрупп", принадлежащей его жене Жанне Буллок. По данным СМИ, после начала следствия господин Кузнецов с супругой выехали в США, гражданством которых они обладают. 9 ноября 2009 года следственный комитет при прокуратуре РФ добавил к обвинениям организацию хищения через Московскую инвестиционную трастовую компанию более 3 млрд руб., выделенных правительством области на погашение долгов по ЖКХ.