Тимур Вайнштейн родился в 1974-м в Баку. Дед Моисей Вайнштейн и отец Леонид Вайнштейн — композиторы, мать Баяз Везирова — преподаватель музыки в консерватории. Дяди Тимура — Ким Вайнштейн, отец Гарри Каспарова, и Адбурахман Везиров, секретарь ЦК ВЛКСМ, посол, первый секретарь ЦК компартии Азербайджанской ССР. Про свои отношения с Гарри Каспаровым говорит: "К сожалению, мы общаемся и видимся достаточно редко. Так случилось. Причем произошло это давно. У нас разные интересы".
Тимур окончил Азербайджанский медуниверситет по специальности врач-психиатр и Российский институт работников телевидения по специальности телевизионный режиссер. С 1991 года был худруком команды "Парни из Баку", чемпиона КВН. В 2000-м команда стала победителем "Турнира десяти" (лучших команд КВН ХХ века). С 1996 года — в телекомпании "ВиД" (корреспондент, редактор, режиссер, руководитель программы "Тема"). С 2000 года — соучредитель и генпродюсер компании "ЛЕАН-М", самый известный проект которой — сериал "Солдаты" (идет пять лет). "Солдаты" отражают жизненную концепцию Вайнштейна: "Телевидение должно нести что-то очень позитивное". "ЛЕАН-М" он покинул летом 2009-го, но акционером остался. Стал учредителем и генпродюсером компании "ВайТ Медиа". С 2000 года Вайнштейн — продюсер и режиссер церемонии вручения национальной кинопремии "Ника", а с 2003 года — и национальной спортивной премии "Слава". При подготовке премии "Слава" познакомился с будущей женой Яной Батыршиной, серебряным призером Олимпийских игр, семикратной чемпионкой мира и пятикратной чемпионкой Европы по художественной гимнастике, телеведущей. В семье растут две дочки — Мариам и Айла.