Родился 22 марта 1965 года в поселке Липово Гусевского района Калининградской области. В 1983 году получил специальность сварщика в СПТУ N 17 города Гусева. В 1988 году поступил на агрономический факультет калининградского филиала Ленинградского сельскохозяйственного института, но обучение не закончил. В 1999 году окончил Высшую школу приватизации и предпринимательства в Москве по специальности "юриспруденция".
В 1980-х годах трудился сварщиком на заводе "Микродвигатель", вожатым в пионерлагере "Орленок", заместителем секретаря комитета ВЛКСМ совхоза "Романово" Калининградской области, инструктором Гусевского горкома ВЛКСМ. В начале 1990-х создал строительную фирму "Лава", затем российско-польское предприятие по деревообработке. В 1996 году переехал в Москву, был юристом ЗАО "Научно-технический центр "Техинвестмед"". В начале 2000-х вернулся в Гусев, где основал и стал председателем совета директоров группы компаний "Аматэл" (основная сфера деятельности — швейное производство). С мая 2005 года — мэр Гусева. В ходе избирательной кампании местные СМИ сообщали о незаконности получения господином Цукановым диплома о высшем образовании, но проверка городской прокуратуры нарушений не выявила. С марта 2009 года — председатель совета муниципальных образований Калининградской области. 26 июля 2010 года избран секретарем политсовета регионального отделения "Единой России".
Кандидат психологических наук, тема диссертации — "Цели и мотивы деятельности менеджера как факторы, влияющие на его эмоциональное выгорание". Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" второй степени.