Цунами: что это и как формируется
Гидродинамика
Цунами: первый иероглиф — «порт, залив», второй — «волна»
Curriculum vitae
Цунами - это гравитационные, то есть управляемые силой тяжести, волны, возникающие из-за крупномасштабных кратких возмущений (подводных землетрясений, извержений подводных вулканов, подводных оползней, падения обломков скал, подводных взрывов и т.п.).
Характерная длительность цунами составляет 5-100 минут, длина 1-1000 км, скорость распространения 1-200 м/с, высота может достигать десятков метров. В открытом океане высота волны цунами редко превышает метр и для судоходства она не опасна; выходя на берег, волна замедляется, но вырастает. Рекордная высота цунами составляет 524 метра (волна в бухте Литуя на Аляске после схода лавины 10 июля 1958 года).
В XX веке произошло более 250 цунами, в последние годы их частота увеличивается. Во второй половине века по числу жертв цунами занимает пятое место среди всех стихийных бедствий. Цунами, вызванное подводным землетрясением в Индийском океане 26 декабря 2004 года, считается самым смертоносным стихийным бедствием в современной истории. Число жертв, по разным оценкам, составило 225-300 тысяч человек.
Подавляющее большинство цунами за всю историю зарегистрировано в Тихом океане (более 1000), в Атлантическом и Тихом океанах - около 100. В малых бассейнах цунами редки, в Черном море - 4 раза за 100 лет (с высотой не более 20 см), в Каспийском море - один раз.
Математика цунами
Математически любое движение жидкости - от ряби в луже до цунами - представляет собой решение стандартных уравнений движения жидкости, уравнений гидродинамики. Решение зависит от граничных условий, то есть от того, чем вызвана волна и в каких условиях она существует. Кроме того, точно решить гидродинамические уравнения в общем виде невозможно, поэтому в конкретных ситуациях приходится использовать различные приближения. То есть разница решений определяется различием граничных условий и принятых приближений. Последствия же этих различий могут быть очень существенными. Простейшая теория цунами - стандартная линейная поршневая модель - основана на двух основных положениях.
Во-первых, типичная длина волны цунами (или толщина - это расстояние от одного гребня волны до другого поперек ее фронта) составляет десятки и даже сотни километров. Поэтому даже на океанских глубинах можно использовать приближение мелкой воды, то есть считать, что длина волны много больше глубины, что позволяет упростить уравнения.
Во-вторых, в поршневой модели предполагается мгновенное поднятие (или опускание) участка дна правильной формы. Обычно это окружность, некоторые точные результаты можно получить и для эллипса. В таком виде гидродинамические уравнения удается решить до конца. Физическая картина проста: мгновенно поднявшийся столб воды растекается в стороны - это и есть цунами.
Важнейший результат стандартной модели: скорость волны определяется только локальной глубиной океана и равна c=(g•h)1/2, где g≈10 м/c2 - ускорение свободного падения. Для средней глубины Мирового океана, около 4 км, получается c≈(10м/c2 4000м)1/2≈200 м/с, это 720 км/час.
Учет подробностей - точной формы очага землетрясения, сжимаемости воды, поправки на вращение Земли и т.д. - существенно усложняет решение, но главный результат остается практически неизменным.
Полмиллиона атомных бомб
Несмотря на внешнее сходство, цунами принципиально отличается от даже самых сильных штормовых волн. Штормовой ветер захватывает только приповерхностные слои воды, цунами же живет от самого дна. Поэтому энергетические масштабы, а значит, и степень разрушений, несопоставимы. Штормовой ветер - это просто в десять раз ускорившийся бриз (бриз - 3-5 м/с, шторм - 20-30 м/с), цунами же транслирует на берег огромную энергию, высвобождающуюся при подводном катаклизме. А она может достигать фантастических величин. Так, общий энергетический масштаб цунами, вызванного извержением вулкана Кракатау в 1883 году, оценивается в 250-500 тысяч хиросимских атомных бомб.
Е.Н. Пелиновский, Гидродинамика волн цунами, ИПФ РАН, Н. Новгород (1996).
B.Levin, M. Nosov, Physics of Tsunamis, Springer (2009).
