Родился 17 сентября 1970 года в городе Пушкино Московской области. В 1993 году окончил журфак МГУ. С 1986 года трудился в СМИ, в том числе в 1990-1991 годах был корреспондентом газеты "Коммерсантъ".
С 1991 года работал в одном из первых российских PR-агентств "Метапресс", с июня 1992 года — его исполнительный директор. Председателем правления агентства, крупнейшим заказчиком которого стало объединение "Менатеп", был нынешний первый заместитель главы администрации президента Владислав Сурков. В июле 1992 года господин Костин возглавил исполнительное бюро Российской ассоциации рекламодателей, также созданной господином Сурковым. В марте 1993 года стал одним из учредителей и президентом бюро общественных связей "Союз", ставшего одним из крупнейших рекламных агентств страны. С 1994 года — начальник управления рекламы, с 1997 года — руководитель дирекции по СМИ банка "Менатеп". Также в 1997-1998 годах возглавлял совет директоров ЗАО "Издательский дом "Литературная газета"".
С июня 1998 года — директор департамента по экономике и управлению проектами ОАО "Системы масс-медиа" Владимира Евтушенкова. В 1999 году работал в предвыборном штабе движения "Отечество" мэра Москвы Юрия Лужкова. Затем в качестве политтехнолога участвовал во многих избирательных кампаниях в России и на Украине и стал советником господина Суркова в администрации президента.
В мае 2005 года назначен зампредом исполкома партии "Единая Россия". Работал над ребрендингом молодежного крыла партии и над продвижением идей "суверенной демократии". 23 июня 2008 года назначен заместителем начальника управления внутренней политики администрации президента.
Женат, есть дочь. Супруга Ольга Костина — лидер созданной под эгидой администрации президента правозащитной организации "Сопротивление". Была советником по PR Михаила Ходорковского и Юрия Лужкова. Являлась одним из ключевых потерпевших и свидетелей по делам бывшего совладельца НК ЮКОС Леонида Невзлина и начальника отдела внутренней экономической безопасности компании Алексея Пичугина, осужденных к пожизненному заключению за покушение на нее и убийства других лиц.