Иосиф Давыдович Кобзон родился 11 сентября 1937 года в городе Часов Яр Донецкой области. В семье было шестеро детей, Иосиф — младший из пяти братьев. Отец в 1941 году ушел на фронт, а семья в это время находилась в эвакуации в Казахстане. В 1952 году Иосиф Кобзон поступил в Днепропетровский горный техникум. Занимался боксом. Срочную службу проходил в Ансамбле песни и пляски Закавказского военного округа. После увольнения в запас в 1958 году сдал экзамены сразу в три учебных заведения — Мерзляковское училище при Московской консерватории, ГИТИС и Государственный музыкально-педагогический институт им. Гнесиных. Выбрал для учебы вокальный факультет Гнесинки.
В 1964 году стал лауреатом Международного конкурса в Сопоте. В том же году получил звание "Заслуженный артист Чечено-Ингушской АССР". В 1973 году вступил в КПСС и стал заслуженным артистом РСФСР. В 1980 году посетил с концертами ограниченный контингент советских войск в Афганистане. Награжден пятью афганскими орденами, орденом "Дружбы народов". Тогда же ему было присвоено звание народного артиста РСФСР.
В 1983 году едва не был исключен из партии, получив "строгий выговор с занесением" за "потерю политической бдительности и политическую близорукость". Повод: "позволил генеральному секретарю общества дружбы Израиль--СССР г-ну Гужанскому спеть в Колонном зале израильскую песню, а также привез из Америки видеокассеты с боевиками и фильмами ужасов". Несмотря на это, в том же году Кобзону была присуждена премия Ленинского комсомола, а через год — Государственная премия СССР. С 1984 года Иосиф Кобзон преподает эстрадный вокал в Институте им. Гнесиных (среди учеников Валерия, Ирина Отиева, Валентина Легкоступова). В 1987 году ему присвоено звание народного артиста СССР.
С 1988 года — президент АО "Московит" (сфера деятельности — переработка нефти, бартерные сделки с продовольствием и металлами, инвестиции совместно с зарубежными партнерами). Иосиф Кобзон является президентом фонда "Щит и лира" (фонд помощи семьям погибших милиционеров). Лауреат премии МВД. В 1989 году избран народным депутатом СССР.
Жена Нинель Михайловна. (Первая жена — актриса Вероника Круглова, вторая — Людмила Гурченко). Двое детей: Андрей (1974 года рождения) и Наталья (1976 года рождения).
11 сентября 1997 года указом президента Иосиф Кобзон награжден орденом "За заслуги перед отечеством" III степени.