Первый экспертный совет при председателе правительства был создан еще в РСФСР указом президента Бориса Ельцина от 12 ноября 1991 года и менее чем через год трансформировался в экспертный совет при президенте. 24 июня 1993 года указом главы государства экспертный совет при правительстве был возрожден как совещательный орган "в целях обеспечения экспертизы крупных социально-экономических проектов, научно-технических и инвестиционных программ", вносимых на рассмотрение кабинета министров. Различными распоряжениями ему были переданы полномочия по экспертизе проектов федеральных целевых программ, градостроительной документации, проектов создания финансово-промышленных групп, отраслевых и территориальных схем развития, программ развития наукоградов, разработка нормативной базы экспертной деятельности. Среди одобренных советом проектов были концепция освоения арктического шельфа и ФЦП развития телерадиовещания в 1995-2000 годах и на период до 2005 года, среди отправленных на доработку — Стратегия развития энергетического машиностроения до 2010 года и Госпрограмма поддержки и развития малого предпринимательства на 2003-2005 годы.
С момента создания совет возглавлял бывший вице-премьер Георгий Хижа. В распоряжении о его назначении отдельно отмечалось, что бытовое, медицинское и транспортное обслуживание председателя совета осуществляется на условиях, предусмотренных для вице-премьера. После ухода господина Хижи на пенсию в 2003 году о назначении нового руководителя совета не сообщалось. С 2004 года в СМИ несколько раз высказывались предположения о скорой ликвидации этого органа, однако официального указа не последовало.