Родился 16 мая 1963 года в селе Галкино Чимкентской области Казахстана. Окончил МИФИ (1986), Евразийский институт рынка (1998). Трудился инженером и научным сотрудником. В 1991 году занялся бизнесом, основал "Астана-холдинг". С 1997 года возглавлял казахскую госкомпанию по управлению электросетями. В 1998-1999 годах — министр энергетики, индустрии и торговли Казахстана. Затем некоторое время возглавлял советы директоров государственной Kazakhstan Airlines и Темирбанка.
В ноябре 2001 года стал одним из организаторов оппозиционной партии "Демвыбор Казахстана". В марте 2002 года арестован за незаконное предпринимательство и злоупотребление полномочиями в 1998-1999 годах. В июле 2002 года приговорен к шести годам лишения свободы. В мае 2003 года помилован.
В 2003-2005 годах — член совета директоров российского ОАО "Красноярсккрайуголь". С января 2005 года — президент российской инвестиционно-промышленной группы "Евразия". С мая 2005 года одновременно возглавлял совет директоров казахского БТА-банка. В феврале 2009 года был отстранен от должности в банке и уехал в Великобританию. Вскоре власти Казахстана обвинили бывшее руководство банка в выводе активов на $5 млрд. Находясь в Лондоне, продолжал вести бизнес в России. Возглавлял совет директоров российского БТА-банка, контролировал группу "Евразия".
В 2010 году СК при МВД РФ заочно обвинил Мухтара Аблязова в мошенничестве с выдачей кредитов на $4,5 млрд. В 2011 году Генпрокуратура Казахстана направила в Великобританию запрос об экстрадиции бизнесмена, однако он получил политическое убежище. 16 февраля 2012 года суд Лондона по ходатайству БТА-банка приговорил Мухтара Аблязова к 22 месяцам заключения за неуважение к решениям суда. Сам предприниматель на приговор не явился, его местонахождение оставалось неизвестным.