Коровников Александр Венидиктович родился 30 апреля 1955 года в городе Грязи (Липецкая область). В 1976 году окончил Высшее политическое училище МВД, в 1986 году — Военно-политическую академию (в это же время в академии учился Сергей Степашин), в 1993 году — Центр правовой переподготовки при Гуманитарной академии вооруженных сил. Доктор юридических наук (тема диссертации — "Правовая и социальная защита военнослужащих: теоретико-правовое исследование").
Служил на политических должностях в армии, полковник запаса. В 1990 году избран народным депутатом от Загорского городского округа N67 (Сергиев Посад), возглавлял комитет Верховного совета по делам инвалидов, ветеранов войны и труда, соцзащиты военных и членов их семей. С 1993 года — глава правления благотворительного фонда "Возрождение". В 1995 году вошел в оргкомитет общественно-политического движения "Духовное наследие", в 1996-1999 годах был его первым зампредом. В 1995 году избрался в Госдуму по списку КПРФ. Входил в комитет по делам ветеранов, с 1998 года возглавлял межфракционную депутатскую группу "Правопорядок".
В 2000-2007 годах — помощник председателя Счетной палаты Сергея Степашина. В 2006 году упоминался в письме столичного бизнесмена Ильи Дурдыева на имя президента, в котором предприниматель обвинял господина Коровникова в попытке захвата автотехцентра "Руслан-3".
С ноября 2007 года — сенатор от Новгородской области, входит в комитет по регламенту и организации парламентской деятельности. В декабре 2010 года газета "Ведомости" сообщала о связях Александра Коровникова с бизнесменом Евгением Болотиным, который якобы организовал схему заработка на пенсионных средствах в Связь-банке. В феврале 2011 года в Москве помощник господина Коровникова был избит бейсбольными битами. В феврале 2012 года сенатор вошел в состав попечительского совета ОАО "Банк "Западный"".