Соловьев Александр Васильевич родился 18 июня 1950 года в селе Алнаши (Удмуртия). В 1993 году окончил Ижевский сельскохозяйственный институт по специальности «инженер-механик».
Служил в армии. Трудовой путь начал в 1968 году формовщиком металлургического завода в Ижевске. Позднее работал формовщиком, стропальщиком, фрезеровщиком, механиком, прорабом, начальником участка на различных предприятиях в Удмуртии. В 1987–1993 годах — начальник ижевского дорожно-строительного управления №1 ПО «Удмуртавтодор». С 1993 года в течение десяти лет трудился начальником управления автомобильными дорогами Удмуртии Госслужбы дорожного хозяйства РФ. С 1999 года четыре раза избирался депутатом Госсовета Удмуртии. В 2003–2007 годах — первый зампред, с 2007 по 2013 год — председатель Госсовета. С 28 апреля 2013 года — член Совета федерации от Удмуртии, член комитета по аграрно-продовольственной политике и природопользованию.
Секретарь удмуртского регионального отделения «Единой России». Заслуженный строитель, почетный дорожник России. Награжден орденом Дружбы.