Квантового компьютера, который обещает перевернуть науку, пока нет. Но ученые придумали ему временную замену — квантовый симулятор

Идея квантового симулятора произошла от идеи квантового компьютера, а идея квантового компьютера — от американского физика Ричарда Фейнмана и российского математика Юрия Манина. В самом начале 80-х годов прошлого века Манин предложил теорию квантовых вычислений, а Фейнман — умозрительную конструкцию будущего квантового компьютера, то есть компьютера, построенного из квантовых деталей. Дело в том, что нынешние, классические компьютеры уже не устраивают физиков и химиков. Закон Мура, гласящий, что быстродействие компьютеров удваивается каждые два года, еще работает и какое-то время будет работать. Так что лет через 10 компьютеры будут побыстрее нынешних. И только потом уткнутся в принципиальные ограничения по быстродействию (скорость срабатывания элементов чипа и скорость передачи сигнала по цепи). То же самое можно сказать и про объем памяти компьютера. Но всего этого мало, и будет мало всегда.

Простейший пример — набор квантовых двухуровневых частиц. Это, в частности, стрелки, которые могут смотреть вверх или вниз (на квантовом языке это спин .), или частицы, у которых только два уровня энергии. Забудем пока о времени счета. Чтобы просто зафиксировать состояние одной такой частицы, нужны две ячейки памяти (или вверх, или вниз), двух частиц — 4 ячейки, трех — 8. Для N двухуровневых частиц нужно 2N ячеек памяти. Уже для пары сотен частиц в классическом компьютере нужно больше информационного места, чем занимает все знание, накопленное человечеством за его историю. А квантовому компьютеру потребуется та же пара сотен квантовых ячеек памяти (это, конечно, в идеале, на самом деле больше). Общий вывод науки о квантовых и классических компьютерах таков: с ростом размера изучаемой системы потребность в ресурсах у классического компьютера растет экспоненциально (а это катастрофа), у квантового — степенным образом, то есть гораздо медленнее. На нынешних классических компьютерах удается точно следить за поведением двух-трех десятков квантовых частиц. Будущее развитие увеличит это число в лучшем случае в разы. Но столь малое число не позволяет судить об обычных макроскопических телах. Потенциальный же квантовый компьютер обещает сделать это возможным. То есть будет возможно без всяких предположений и приближений просчитывать свойства любого вещества, в том числе органического, предсказывать химические реакции и так далее. Но это еще только в будущем, а изучать большие квантовые системы физики и химики хотят уже сейчас. Тут-то и возникла идея квантового симулятора.

Вообще вопрос о моделировании / симулировании не так прост и для классических, неквантовых явлений. Даже при сравнении почти одинаковых вещей нужно быть осторожным. Вот, скажем, российский самолет Sukhoi Superjet испытан над Жуковским, а его бразильский конкурент Embraer — над городом Сан-Жозе-душ-Кампуш. Один полетел выше и быстрее, другой ниже и медленней. Но для сравнения этого мало. Воздух в бразильском штате Сан-Паулу совсем не такой, как в Подмосковье. Температура, давление и плотность меняются у них с высотой по-разному. Именно поэтому все летные испытания пересчитываются на так называемую Международную стандартную атмосферу — раз навсегда установленный условный закон изменения параметров воздуха с высотой. И только тогда их можно сравнивать. Еще сложнее сравнивать что-то одно с чем- то другим. Например, вы построили модель, игрушечный домик из палочек. Если его увеличить в сто раз, он сломается. Вес строительных деталей растет с увеличением размера гораздо быстрей, чем их прочность. Обезьяна Кинг-Конг вне Голливуда жить не может — у нее кости треснут. Так что не всякую модель можно назвать симулятором. Для этого нужно быть уверенным, что и симулятор, и то, что он симулирует, описываются одинаковыми (или, по крайней мере, очень близкими) математическими уравнениями. Поиск таких одинаковых или близких — квантовых — уравнений и составляет содержание нынешнего этапа науки о квантовых симуляторах. Задача, как правило, ставится следующим образом. Есть интересующая нас "плохая" квантовая система. Плохой она бывает в двух смыслах. Она может быть недоступна (почти недоступна) для измерения. Вот, например, черная дыра. С вольтметром к ней не подберешься. Или система доступна для измерения, но, как говорят, неконтролируема. То есть мы не можем менять ее параметры в широких пределах — какая есть, такая есть. А обычно именно свобода изменения параметров необходима для проверки работоспособности теории, правильности наших представлений. Бывают, конечно, и оба дефекта сразу: система, плохая во всех отношениях. И есть "хорошая" квантовая система. Она и доступна, и контролируема. То есть мы можем в ней все измерить и можем крутить ручки, меняя параметры в широких пределах. Если мы теперь сумеем доказать, что плохая и хорошая описываются одинаковыми (близкими) уравнениями, то вторая и будет симулятором. Иногда это бывает готовая, природная система, но чаще ее надо специально изготовить. Тогда по свойствам хорошей системы можно судить о плохой.__ Фактически свободы выбора симулятора даже больше. Уравнения не обязательно должны быть одинаковыми. Достаточно, чтобы они переходили друг в друга под действием известного преобразования. В этом случае, преобразовывая измеренные свойства симулятора, получаем свойства симулируемой системы.

Само по себе это все не ново. Поиск аналогий, "что на что похоже", сопровождает науку с античности, а квантовую науку — с момента ее появления. Но только в нынешнем веке, с развитием квантовой теории и, главное, хитроумной техники изготовления симуляторов, эта идея превратилась в отдельное стремительно растущее направление исследований.

В физике твердого тела есть знаменитая модель Хаббарда. Это не тот Хаббард, о котором вы подумали. Не Рон — создатель сайентологии, несмотря на название, к науке отношения не имеющей, — а Джон. В начале 1960-х годов Джон Хаббард, работавший тогда в британском ядерном центре Harwell, опубликовал несколько статей, в которых предложил способ учета взаимодействия между электронами в твердом теле. До того, а часто и после, теоретики умели учитывать лишь бледную тень взаимодействия, потому что задача это непростая. Правда, еще до войны Семен Шубин и Сергей Вонсовский в Свердловске придумали очень похожий способ, и уральские физики до сих пор пытаются восстановить приоритет. Но безуспешно, во всем мире это модель Хаббарда.

В модели Хаббарда два параметра. Один из них — t — отвечает за прыжки электронов от атома к атому, а другой — U — за взаимодействие двух электронов, оказавшихся рядом. За прошедшие полвека создано уже несколько конкурирующих теорий модели Хаббарда. Все они рассматривают в первую очередь так называемый предел сильной корреляции, когда U"t. Противоположный предел U"t не так интересен, а случай, когда U и t сравнимы, слишком сложен. Но истина, как выражаются журналисты, когда не знают, чью сторону принать, лежит где-то посередине. В большинстве экспериментов хаббардовская буква U не настолько мала, чтобы ею можно было пренебречь, но и не настолько велика, чтобы уверенно считать U"t. Поэтому при сравнении теорий с экспериментом нельзя сказать, то ли теория плохая, то ли U не слишком велика. Вот тут-то и нужен квантовый симулятор.

В начале 1990-х годов возникла и стала быстро развиваться новая ветвь физики — изучение ультрахолодных атомов в ловушках. Дело в том, что квантовые эффекты тем сильнее, чем ниже температура. А чтобы их измерить, нужно атомы поймать. Поэтому физики научились сначала охлаждать атомы до сверхнизких температур, а потом и удерживать в ловушках. Поначалу, как кажется, ими двигало просто любопытство, практических применений ультрахолодные атомы не сулили. Было интересно продемонстрировать впрямую на целых ватомах давно предсказанные квантовые эффекты, которые ранее наблюдались лишь косвенно, да и то обычно только для электронов. Первым таким эффектом стала бозе-конденсация атомов рубидия, охлажденных до 10 - 7 Кельвина (когда квантовые частицы вообще перестают двигаться, выпадают в конденсат). Любопытство было вознаграждено Нобелевской премией 2001 года. И быстро пришло понимание, что на этом пути можно не просто демонстрировать квантовые эффекты, а конструировать квантовые симуляторы. Теперь уже известно несколько видов ловушек: электрические, магнитные, лазерные. И удерживать они могут не только атомы, но и ионы, и целые молекулы. Лазерная ловушка, например, устроена так. На облачко ультрахолодных атомов светит множество лазеров. Лазеры расположены так, что перекрестья их лучей образуют решетку. Атомы, взаимодействуя с лазерным излучением, располагаются в перекрестьях, то есть сами образуют решетку. Получается, что у нас в руках искусственный кристалл. Атомов в нем не так много, в лучшем случае сотни, но зато он контролируемый. Меняя параметры лазеров, можно регулировать свойства этого кристалла так, как природе и не снилось. Именно на этом пути создан симулятор упомянутой выше модели Хаббарда. Только вместо электронов модели Хаббарда здесь выступают целые ультрахолодные атомы, что нисколько не мешает симуляции. С начала нынешнего века были предложены симуляторы множества эффектов из самых разных областей. И уже далеко не только ловушки. Это симуляторы релятивистских (то есть двигающихся со скоростью, близкой к скорости света) частиц, симуляторы высокотемпературной сверхпроводимости (она никак не поддается теоретикам, так что симулятор нужен), симуляторы квантовых фазовых переходов, химических реакций и другие. Некоторые из них уже дошли до стадии лабораторной реализации, некоторые на пути к ней. И в каждом новом номере физических журналов появляются новые статьи о симуляторах. Конца пока не видно.

Но конечно, больше всего впечатляют симуляторы космологических эффектов. В науке о Вселенной по понятным причинам не слишком много надежных экспериментальных результатов и о многом приходится судить по косвенным данным. Так что ценен любой лабораторный симулятор. Вот, например, излучение из черной дыры, излучение Хокинга. По классическим представлениям, черная дыра — астрономический объект такой огромной плотности, что создаваемое им гравитационное поле ничего от себя не отпускает. Вылететь из черной дыры не может даже свет, потому она и черная. Но в черной дыре есть квантовые эффекты, а для квантовых частиц нет почти ничего невозможного. Возможно, в частности, подбарьерное туннелирование, то есть прохождение через запретную область — это и есть излучение Хокинга. Но непосредственное наблюдение излучения Хокинга от известных науке черных дыр требует недоступной пока астрофизикам точности измерений.

Симулировать же излучение Хокинга можно разными способами. Например, так. Ионы, охлажденные до низкой температуры (чтобы они стали квантовыми), гоняют по окружности. В какой-то точке окружности их ускоряют внешней силой, а в диаметрально противоположной точке — замедляют обратно. Силы устроены так, что на одной полуокружности скорость ионов меньше скорости звука, а на другой больше. Эта сверхзвуковая половина и есть аналог черной дыры. Звук, если не знать об излучении Хокинга, не может оттуда вылететь. Остается сидеть и ждать излучения. Идея такого эксперимента была предложена четыре года назад, на днях появились сообщения о ее успешной реализации. Предложены уже десятки идей по симулированию различных трудно наблюдаемых впрямую космологических эффектов. Некоторые свойства Вселенной, например, можно разглядеть даже в стандартной лабораторной субстанции — жидком гелии. И под конец — про расширение. Оказывается, расширение Вселенной на раннем этапе ее существования можно симулировать на расширяющейся каплеквантовой жидкости, бозеконденсата. Так что банальная метафора "весь океан в одной капле" получает тут прямо-таки законченное выражение.

1. I. Bloch, J. Dalibard, W.Zwerger, Rev. Mod. Phys. 80, 885 (2008)
2. R. Blatt, C. F. Roos, Nat, Phys. 8, 277 (2012)
3. A. Houck, H. Tureci, J. Koch, Nat, Phys. 8, 292 (2012)
4. T. Esslinger, Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 1, 129 (2010)
5. I. Georgescu, Rev. Mod. Phys. 86, 153 (2014)