Родился в 1982 году в Тюмени.
Окончил факультет международного бизнеса и делового администрирования МГИМО (У) МИД РФ. Получил степень магистра менеджмента и маркетинга.
В строительном бизнесе и управлении работает с 2002 года. С 2004 — директор по развитию бизнеса компании RD Construction (входит в международный инвестиционно-девелоперский холдинг RD Group).
В RD Construction отвечает за стратегию развития компании и ее выход на новые рынки. За время работы Ильи Байбуса в качестве директора по развитию компания вышла на международный уровень, стала лидером российского рынка fit-out и одним из крупнейших игроков на рынке недвижимости премиум-класса. Оборот компании в 2014 году достиг $300 млн. Клиентами RD Construction в качестве генерального подрядчика строительства стали «Сколково», «Газпром», Samsung, «Билайн», «Сбербанк», «Альфа-Банк», «Райффайзенбанк», «Ростелеком». Сегодняшний этап стратегического развития под руководством Ильи Байбуса связан с новыми проектами в секторе сложных высокотехнологичных объектов в Москве и регионах.
Илья Байбус входит в рейтинг «ТОП-1000 российских менеджеров», выпускаемы й Ассоциацией менеджеров и ИД «Коммерсантъ». В 2014 году он занял второе место в рейтинге коммерческих директоров строительной отрасли.
Владеет английским и испанским языками.