Комитет по предотвращению пыток регулярно подвергается нападениям в Чечне. В декабре 2014 года неизвестные подожгли офис организации в Грозном на улице Розы Люксембург. Этому предшествовал многотысячный митинг в Грозном, участники которого заявили, что правозащитники больше внимания уделяют не жертвам боевиков, а самим боевикам. Речь шла о высказывании главы комитета Игоря Каляпина, который назвал недопустимым сожжение домов родственников боевиков, атаковавших Грозный в декабре 2014 года. Второе нападение произошло в июне 2015 года, ему также предшествовал митинг. На этот раз собравшиеся под окнами офиса организации кричали "Почему молчат Каляпины!" и требовали, чтобы правозащитники расследовали убийство уроженца республики Джамбулата Дадаева, которого в сентябре 2014 года при задержании на территории Чечни застрелили ставропольские силовики. Митинг закончился тем, что группа молодых людей ворвалась в офис правозащитников и разгромила его. После этого северокавказская штаб-квартира Комитета по предотвращению пыток переехала в Ингушетию.