Веремеенко Сергей Алексеевич родился 26 сентября 1955 года в Переславле-Залесском (Ярославская область). Окончил Уфимский нефтяной институт по специальности "проектирование и эксплуатация газонефтепроводов, газохранилищ и нефтебаз" (1978).
В 1989 году стал заместителем гендиректора Всесоюзного института строительства трубопроводов и главным инженером Западносибирского инженерного центра в Сургуте. В 1992 году создал филиал Северного торгового банка в Уфе, а затем вместе с бизнесменом Сергеем Пугачевым основал Межпромбанк и вошел в его руководство. В 2003 году баллотировался на пост главы Башкирии, но проиграл во втором туре Муртазе Рахимову (78,01% голосов против 15,84%). В 2003-2004 годах был советником председателя центрального исполкома "Единой России" Юрия Волкова. В 2004-2016 годах — вице-президент Российской инженерной академии.
С 2011 года — депутат заксобрания Тверской области от "Единой России", в 2016 году переизбран, занимает пост председателя постоянного комитета по аграрной политике и природопользованию. Также в 2012-2014 годах возглавлял комиссию Российского союза промышленников и предпринимателей, развивал туристические проекты в Сочи и других городах России. В 2015 году заработал 75,3 млн руб., став вторым по доходам в региональном парламенте. В собственности — 200 земельных участков, девять жилых домов и другие объекты недвижимости.
Доктор технических наук, профессор, автор более 200 научных трудов. Женат третьим браком, жена — актриса и балерина Софья Аржаковская, пятеро детей. В 2005-2009 годах был президентом Федерации современного пятиборья РФ. Коллекционирует иконы Пресвятой Богородицы, участвовал в создании музея этих икон в Московской области.