О том, кто, когда и как измерил Землю, мы знаем из дошедших до нас трудов древнегреческого ученого Клеомеда. Клеомед был современником Христа, то есть жил спустя почти три века после Эратосфена, но насчет точности даты первого измерения земного шара можно не беспокоиться. Иного дня для измерения нашей планеты не могло быть, да и метод ее измерения в то время мог быть только одним — по длине тени гномона (вертикального шеста солнечных часов) в полдень 19 июня. Именно этот день в III веке до н. э. был днем летнего солнцестояния.
Фото: Musee des beaux-arts de Montreal
Ход мысли Эратосфена Клеомед восстановил по своему разумению, но и тут было трудно ошибиться, потому что это была единственно возможная логика ученого того времени. Прежде всего, для Эратосфена, который занимал пост хранителя Александрийской библиотеки, главного научного учреждения Древней Греции, шарообразность Земли была не предположением, а фактом. Это экспериментально доказали греческие ученые еще за сто лет до Эратосфена.
Эратосфен исходил из двух допущений. Во-первых, он считал, что Александрия в дельте Нила, где он проводил измерения, и город Сиен (Асуан) в верховьях Нила находятся на одном меридиане. Во-вторых — что Сиен находится под тропиком Рака, то есть в полдень дня летнего солнцестояния вертикальный шест в Сиене не отбрасывает вообще никакой тени, он строго перпендикулярен Солнцу. Оставалось измерить длину тени вертикального шеста (гномона) в солнечных часах в Александрии в полдень 19 июня, что и сделал Эратосфен.
По длине тени можно определить угол, под которым шест направлен к Солнцу в зените. Угол оказался равен 1/50 от всего круга солнечных часов (360 градусов). Расстояние от Александрии до Сиена было известно — 5000 стадиев. Дальше все сводилось к геометрии, в которой греки были сильны. Если дуга окружности Земли в 1/50 ее длины равна 5 тыс. стадиев, то вся окружность Земли равна 250 тыс. стадиев (43 тыс. км). А радиус Земли у Эратосфена получился равным 6287 км в наших мерах длины.
Современные измерения дают окружность нашей планеты по меридиану 40 008 км, радиус — 6371 км. Точность измерений Эратосфена была почти абсолютная. Небольшие расхождения связаны с погрешностями его допущений. Александрия и Асуан лежат не на одном меридиане, Асуан на 2,5 градуса западнее. Кроме того, Асуан лежит все-таки не под тропиком Рака, а на полградуса севернее.
Сергей Петухов