Чуйченко Константин Анатольевич родился в 1965 году в Липецке. В 1987 году окончил юридический факультет Ленинградского государственного университета. Учился на одном курсе с Дмитрием Медведевым.
В 1987–1989 годах — следователь прокуратуры Калининского района Ленинграда. С 1989 по 1992 год служил в органах безопасности на офицерских должностях, в 1992–1994 годах — исполнительный директор АО «Интерюраудит де Фария». С 1994 по 2001 год — член международной коллегии адвокатов «Санкт-Петербург» (адвокат первой юридической консультации Московского отделения).
С 2001 года возглавлял юридический департамент ОАО «Газпром», с 2002 года входил в правление компании. Одновременно являлся членом совета директоров ряда дочерних структур «Газпрома» («Газпром-медиа», «Газпром нефть», «ТНТ-телесеть» и др.). В 2004 году стал исполнительным директором Rosukrenergo — компании-посредника при поставках газа на Украину.
С 13 мая 2008 года — помощник президента — начальник контрольного управления.
Награжден орденами Почета и «За заслуги перед отечеством» IV степени. Женат, три дочери.