Котюков Михаил Михайлович родился 21 декабря 1976 года в Красноярске. Окончил Красноярский госуниверситет по специальности «финансы и кредит» (1999).
С 1997 года работал в главном финансовом управлении администрации Красноярского края экономистом, затем начальником отдела. С 2001 года — начальник финансового отдела ОАО «Красноярскагропромдорстрой». С 2002 года — главный специалист, начальник отдела инвестиционных ресурсов и экологии администрации Красноярска. С 2003 года — в администрации Красноярского края, был заместителем начальника главного финансового управления, а затем первым заместителем главы департамента финансов.
В марте—июле 2007 года занимал пост проректора по экономике и финансам Сибирского федерального университета. В июле 2007 года назначен заместителем губернатора Александра Хлопонина — главой департамента финансов края. С июля 2008 года — министр финансов, с декабря одновременно зампред краевого правительства.
В апреле 2010 года возглавил департамент бюджетной политики в отраслях социальной сферы и науки Минфина РФ. В июне 2012 года назначен замминистра финансов Антона Силуанова. С 24 октября 2013 года — глава Федерального агентства научных организаций.
Награжден медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени.