Козлов Александр Александрович родился 2 января 1981 года в городе Южно-Сахалинске. Окончил Московскую академию предпринимательства при правительстве Москвы по специальности «юриспруденция» (2003).
В 2000–2007 годах работал в ООО «Амурский уголь», прошел путь от ведущего юрисконсульта до заместителя гендиректора по правовым вопросам и корпоративной безопасности. В 2007 году возглавил филиал ЗАО «Русский уголь» в Гукове, с 2008 года — филиал в Благовещенске. В 2009–2010 годах занимал пост гендиректора ООО «Амурский уголь» в Райчихинске.
С февраля 2011 года занимал пост первого заместителя министра строительства, архитектуры и жилищно-коммунального хозяйства Амурской области, с декабря того же года — министра жилищно-коммунального хозяйства региона. В сентябре 2014 года был избран мэром Благовещенска (38,68% голосов). В марте 2015 года указом президента Владимира Путина был назначен врио губернатора Амурской области, в сентябре 2015 года — избран губернатором Амурской области (50,64% голосов).
Женат, есть дочь.