В январе 2017 года депутат от КПРФ Владимир Бортко предлагал пересмотреть статью 13, которая запрещает государственную идеологию. «Я предлагаю идеологию государственническую и патриотическую»,— заявлял он. Ранее отменить запрет на государственную или обязательную идеологию также предлагал лидер «Справедливой России» Сергей Миронов.
Лидер ЛДПР Владимир Жириновский неоднократно заявлял о необходимости закрепить в Конституции статус «государствообразующего» русского народа. Партия предлагала заменить: «Мы, многонациональный народ Российской Федерации…» на «Мы — русские — и другие народы России».
В декабре 2017 года лидер КПРФ Геннадий Зюганов предлагал ограничить право избираться президентом РФ двумя сроками в жизни. В июне 2018 года он заявил, что с помощью Конституции необходимо ограничить власть президента Госсоветом.
Позже, в мае 2018 года парламент Чечни внес в Госдуму законопроект с поправкой в Конституцию, которая разрешила бы одному и тому же человеку занимать президентский пост не два, а три раза подряд.
В апреле 2018 года господин Жириновский предложил заменить «чуждый России» институт президентства на коллективный орган управления страной — Госсовет, в состав которого войдут лучшие и наиболее авторитетные люди страны с наибольшим политическим весом.