19 апреля 1998 года президент РФ направил приветствие экипажу крейсера по случаю включения этого корабля в состав ВМФ РФ. "Родина доверила вам один из лучших военных кораблей. Уверен, что вы не подведете",— говорилось в письме.
21 августа 1998 года Борис Ельцин вновь посетил крейсер и наблюдал с его борта учения Северного флота. Затем президент вручил вручил десяти увольняемым морякам "Петра Великого" жилищные сертификаты и пообещал взять под личный контроль погашение долгов по зарплате военнослужащим.По итогам 2000 учебного года "Петр Великий" признан лучшим кораблем ВМФ России и награжден почетным кубком губернатора Мурманской области.
По итогам 2002 года крейсер получил приз главкома ВМФ.
4 марта 2002 года в ходе инспекционной поездки на Северный флот министр обороны РФ Сергей Иванов встретился с экипажем крейсера, вручил ряду военнослужащих медали и присвоил досрочные звания двум офицерам "Петра Великого".
27 июля 2003 года министр обороны Сергей Иванов, вновь посетив "Петр Великий", заявил журналистам: "Очень высока степень боеспособности флота".
По итогам учебного 2003 года "Петр Великий" признан лучшим кораблем Северного флота.