Фото: Дмитрий Коротаев, Коммерсантъ / купить фото
Родился 4 марта 1984 года в Москве. Молодежная карьера футболиста началась в клубе «Петровский замок». Выпускался вратарь из академии московского «Динамо», со второй командой которого в 2003 году подписал первый профессиональный контракт.
В 2005 году футболист перешел в «Сатурн» (Раменское). Четыре последних месяца 2007 года провел в аренде в курском «Авангарде». В начале 2008 года перебрался в «Сатурн-2» (Жуковский), а в августе того же года был отдан в пятимесячную аренду томской «Томи».
В начале 2011 года стал игроком «Шинника» (Ярославль), а уже в августе того же года перешел в «Спартак». В составе этого клуба футболист провел 113 матчей (пропустил 134 года), стал чемпионом России и завоевал Суперкубок страны, играл в Лиге чемпионов против «Бенфики».
В национальной сборной дебютировал 17 ноября 2015 года, выйдя на замену в товарищеском матче против сборной Хорватии.
В январе 2020 года продлил контракт с «Спартаком» до 30 июня 2021 года. В январе подписал новое соглашение. Мастер спорта России. В 2015 году Артем Ребров был удостоен звания «Вратарь года» имени Льва Яшина.
По данным Transfermarkt, текущая стоимость игрока составляет €100 тыс.
Кандидат на приз имени Льва Яшина «Лучший вратарь России — 2020/21».