Афанасий Кочетков родился 9 марта 1930 года в селе Балахоновка Куйбышевской области. Окончил геологический факультет Кишиневского университета (1952) и Театральное училище им. М. Щепкина (1956), по окончании которого стал работать в Театре-студии киноактера. С 1962 года — артист Московского драматического театра им. А. С. Пушкина, с 1979-го — Малого театра. В кино начал сниматься в 1954 году, сыграл больше ста ролей в фильмах русских, украинских и белорусских кинематографистов. Наиболее известен по роли Смолярчука в фильме "Над Тиссой" (1958), Герасима в фильме "Муму" (1959), Довбуша в картине "Олекса Довбуш" (1960), сыграл Максима Горького в картинах "Невероятный Иегудиил Хламида", "Маяковский начинался так", "Семья Коцюбинских", "Красный дипломат" и др.
