Родился 22 октября 1958 года в Перми. Окончил Пермский политехнический институт. С 1989 года занимал должность первого заместителя председателя правления АКБ «Пермкомбанк». В 1997 году стал исполнительным директором Ассоциации содействия развитию Прикамья. В 2004–2007 годах — член правления Российского союза промышленников и предпринимателей. На данный момент входит в комитет РСПП по выставочной деятельности. Также является членом Российского союза выставок и ярмарок, членом совета Пермской торгово-промышленной палаты. Являлся депутатом: Законодательного собрания Пермского края II созыва (1999–2001), Законодательного собрания Пермского края IV созыва (2007–2011), Пермской городской думы V созыва (2013–2016). Сергей Климов награжден орденом Сергия Радонежского II степени. С 2001 года по настоящее время возглавляет выставочную компанию «Пермская ярмарка».