Фото: rubin-kazan.ru
Родился 23 марта 1998 года в Новокузнецке Кемеровской области. Воспитанник футбольного клуба «Металлург». В 2013–2014 годах выступал за второй состав команды в чемпионате Кемеровской области. На сезон-2014/15 был заявлен за основной состав «Металлурга» (Липецк) в первенстве ПФЛ, но на поле не выходил. Дебютировал 13 октября 2015 на замене в матче с «Сибирью-2» (Новосибирск). Всего осенью 2015 года сыграл в двух матчах «Новокузнецка», в которых пропустил пять голов. Зимой 2016 года клуб снялся с первенства.
Перед началом сезона-2016/17 перешел в футбольный клуб «Томь» (Томск) и начал выступать за молодежную команду. В «Томи» вскоре стал основным голкипером. 3 марта 2017 года в матче против «Ростова» дебютировал в РПЛ, пропустив шесть мячей. Всего в сезоне-2016/17 сыграл в семи матчах чемпионата России.
В июле 2019 года перешел в грозненский «Ахмат». Его контракт заканчивается 30 июня 2024 года. В сезоне-2021/22 провел четыре матча и пропустил пять мячей. Всего за карьеру Мелихов сыграл в 70 матчах, 23 из которых — без пропущенных голов. Бронзовый призер ФНЛ сезона-2018/19.
По данным Transfermarkt, текущая стоимость игрока составляет €250 тыс.
Кандидат на приз имени Льва Яшина «Лучший вратарь России — 2021/22».