Шалва Чигиринский родился 1 июля 1949 года в Кутаиси (Грузинская ССР). Окончил Первый московский медицинский институт имени Сеченова. В 1987 году эмигрировал в Испанию, затем в ФРГ, где занимался риэлтерской деятельностью. В 1989 году вместе с немецким предпринимателем Ивотом Штоком зарегистрировал девелоперскую компанию ST Group, позднее выкупил долю партнера и стал единственным владельцем фирмы. В начале 1990-х годов вернулся в Россию.
В 1996 году вместе с British Petroleum создал компанию "Петролкомплекс" для развития сети автозаправок в Москве под маркой BP. С 1999 года — совладелец британской компании Sibir Energy. В 2000 году при участии принадлежащей правительству Москвы Центральной топливной компании (в нее входят Московский НПЗ, "Моснефтепродукт" и Московская топливная компания) занялся созданием Московской нефтяной компании (позднее — Московская нефтегазовая компания, МНГК). В 2001 году на паритетной основе с правительством Москвы учредил Московскую девелоперскую компанию (МДК). В 2003 году занял пост гендиректора, а в 2004 году — президента МНГК.
Компании Шалвы Чигиринского ведут несколько крупных строительных проектов (в них участвует и его брат Александр). В частности, в 2004 году ST Group выиграла тендер на реконструкцию гостиницы "Россия", а МДК выступила генподрядчиком строительства ММДЦ "Сити".
По оценкам русского Forbes, состояние господина Чигиринского оценивается в $470 млн (#63 в "золотой сотне" богатейших бизнесменов России). Правда, сам он утверждает, что имеет "драматически меньше" средств, чем указал Forbes.
Женат, имеет двоих детей.