7 ноября 1998 года газета "Совершенно секретно" сообщила, что предприятия, учрежденные Евгением Адамовым в бытность директором НИКИЭТа, аффилированы с "криминальными" фирмами солнцевской ОПГ. Позднее СМИ обвиняли министра в незаконных связях с Конверсбанком и МДМ-банком.
В начале 1999 года комиссия во главе с вице-премьером Владимиром Булгаком расследовала предпринимательскую деятельность Евгения Адамова. Серьезных правонарушений выявлено не было, однако, по данным СМИ, президенту рекомендовали снять господина Адамова с поста министра.
С января 1999 года ряд российских СМИ ("Правда", "Литературная Россия", "Версия") намекали на возможную причастность Евгения Адамова к убийству депутата Госдумы Льва Рохлина в июле 1998 года. По версии изданий, генерал препятствовал продлению российско-американского соглашения ВОУ-НОУ по продаже оружейного плутония из России в США.
28 октября 1999 года "Новая газета" написала, что Евгений Адамов сознательно усугубляет экономическую ситуацию на Томском нефтехимическом комбинате (подведомственное предприятие Минатома), чтобы облегчить продажу контрольного пакета ТНХК группе "Альянс" во главе с Зией Бажаевым. В августе 2002 года "Альянс" выкупил контрольный пакет ТНХК.
В 2000 году Евгений Адамов подвергся жесткой критике за лоббирование ввоза в Россию отработанного ядерного топлива — глава Минатома обещал выручку в $20 млрд за 20 тыс. тонн ОЯТ. В "Новой газете" от 29 января 2001 года высказано мнение, что ввоз ОЯТ в Россию представляет личную выгоду для Адамова, так как "распорядителем в деле транспортировки радиоактивных материалов стал человек, связанный с министром" — руководитель ГУП "Атомспецтранс" Михаил Радченко.
В октябре 2000 года ряд депутатов Госдумы направил Владимиру Путину обращение, в котором обвинил Евгения Адамова в "назначении не обладающих профессиональными знаниями лиц на руководящие должности" (в частности, имелось в виду назначение главой ОАО ТВЭЛ Андрея Карклина), наличии счетов в банках США, а также в том, что проводимая им политика "противоречит интересам государства".
15 января 2001 года Генпрокуратура заявила, что Евгений Адамов вызывался для дачи показаний в качестве свидетеля по уголовным делам, возбужденным в 1993-1996 годах по факту незаконного экспорта технологий и научно-технической информации. Министр назвал эту информацию "враньем".
2 марта 2001 года комиссия по борьбе с коррупцией Госдумы рассекретила результаты своего расследования деятельности Евгения Адамова. Министр был обвинен в превышении должностных полномочий. Утверждалось, что он имел так называемую green card — долгосрочную визу в США, владел в США фирмами Energo Pool и Omeka, а его личное состояние составляет более $3 млн. Материалы были направлены в Генпрокуратуру, однако 18 декабря 2001 года замгенпрокурора Валентин Семученков, выступая в думе, заявил, что факты нарушения закона господином Адамовым не установлены.
3 сентября 2001 года в телепередаче "Момент истины" ведущий Андрей Караулов заявил, что президент уволил Евгения Адамова с поста министра по подозрению в коррупции. В ответ экс-министр подал иск о защите чести и достоинства. 16 января 2003 года Замоскворецкий суд Москвы удовлетворил его. Суд обязал журналиста лично зачитать текст опровержения в передаче "Момент истины".