Родился 17 марта 1955 года в Дюссельдорфе. Окончил Университет Санкт-Галлена (Швейцария), учился в Южном колледже Джорджии (США) и в Сорбонне (Франция). В 1980 году получил докторскую степень в Университете Санкт-Галлена. В том же году поступил на дипломатическую службу.
С 1983 года работал в отделе прессы и экономических вопросов консульства Германии в Чикаго, с 1986 года — в посольстве Германии в Париже. С 1988 по 1999 год Кристоф Хойсген работал на различных должностях в МИД ФРГ в Бонне. В 1988 году был назначен личным референтом координатора франко-германского сотрудничества. С 1990 по 1992 год занимал должность заместителя руководителя отдела, отвечающего за переговоры по Маастрихтскому договору. С 1993 по 1997 год был сотрудником по европейским делам секретариата министра иностранных дел ФРГ Клауса Кинкеля. Затем два года возглавлял европейское подразделение Министерства иностранных дел.
С 1999 по 2005 год Кристоф Хойсген руководил политическим штабом верховного представителя ЕС по иностранным делам и политике безопасности Хавьера Соланы. С 2005 года консультировал канцлера Германии Ангелу Меркель по вопросам внешней политики и безопасности и возглавлял департамент внешней политики канцелярии. С 2017 по 2021 год Кристоф Хойсген был постоянным представителем ФРГ при Организации Объединенных Наций в Нью-Йорке и в этом качестве участвовал в заседаниях Совета Безопасности ООН в апреле 2018 года и июле 2020 года. Во время сессий СБ ООН, посвященных ситуации на Украине, Кристоф Хойсген и постоянный представитель России при ООН не раз вступали в словесные перепалки. Так, например, в 2019 году немецкий дипломат, оговорившись, заявил, что Россия в 2015 году участвовала «как в оккупации Минска, так и в оккупации Донецка». Василий Небензя заметил в ответ, что Россия «брала Берлин», а Минск — освобождала.
В 2022 году Кристоф Хойсген стал председателем Мюнхенской конференции по безопасности.