Против чего выступал Александр Вешняков
24 мая 2006 года Александр Вешняков высказался против отмены выборов мэров региональных столиц как "противоречащей российскому и международному законодательству". 20 октября группа депутатов от "Единой России" внесла в Госдуму соответствующую поправку. 7 ноября совет думы отложил ее рассмотрение на неопределенный срок.
26 мая 2006 года заксобрание Тверской области внесло в Госдуму законопроект, отменяющий голосование "против всех" на федеральных выборах. 15 июня господин Вешняков заявил, что это может снизить явку "примерно на 5%" и страна "потеряет 3-4 млн избирателей". 30 июня Госдума утвердила законопроект.
13 июня 2006 года группа депутатов от "Единой России", "Родины" и ЛДПР внесла в Госдуму законопроект, восстанавливающий досрочное голосование и разрешающий снимать с выборов партии и кандидатов за экстремистские высказывания или за недостоверные регистрационные сведения. Весь июль Александр Вешняков неоднократно критиковал инициативу, заявляя, что она "вместо борьбы с экстремизмом порождает экстремизм" и "превращает выборы в фарс". 17 ноября Госдума утвердила законопроект без норм о досрочном голосовании и недостоверных сведениях.
В этот же день депутаты отменили минимальный порог явки на выборах всех уровней. Господин Вешняков назвал поправку "преждевременной" и предупредил ее автора "Единую Россию" о том, что избиратели могут расценить это "как попытку власти облегчить себе жизнь".
29 сентября 2006 года на встрече с представителями региональных отделений политических партий в Липецке Александр Вешняков раскритиковал широко применяемую "Единой Россией" на выборах технологию "паровозов" (когда избирательные списки возглавляют руководители исполнительной власти, которые после выборов остаются на прежней работе). По словам господина Вешнякова, "'паровоз' — опасная технология, которая дискредитирует пропорциональную систему выборов и снижает активность избирателей. Эта технология может стать поводом к обращению в Конституционный суд".
14 января 2007 года группа депутатов от "Единой России" внесла в Госдуму законопроект, упраздняющий требование к членам ЦИКа и главам региональных избиркомов обязательно иметь юридическое образование. 17 января господин Вешняков заявил, что поправка "может привести к излишней политизации избиркомов". 19 января Госдума приняла данный закон.