Троичные вычисления — новое поле для открытий
Группа ученых создала новую технологию работы с кутритами
Руководитель квантовой лаборатории света ЮУрГУ Сергей Кулик, группа ученых из Центра квантовых технологий МГУ: Надежда Борщевская, Денис Чупахин, Константин Катамадзе и Борис Бантыш, а также Юрий Богданов из Физико-технического института РАН опубликовали в высокорейтинговом российском журнале «Известия вузов. Радиофизика» статью «Томография поляризационных кутритов в естественном базисе».
Фото: Getty Images
Фото: Getty Images
Интересное слово «кутрит»! Нам хорошо знакомы биты и байты, из которых складывается вся компьютерная информация. Те, кто интересуется квантовыми вычислениями, слышали о кубитах (quantum bits).
Если бит может принимать значения 0 и 1, то трит — 0, 1 и 2. Из тритов составляются трайты, килотрайты, мегатрайты. Троичная система счисления может послужить основой для создания особенного «троичного» компьютера. В СССР в 1970-е годы, когда огромные компьютеры, занимающие несколько комнат, учились выполнять несложные с нынешней точки зрения программы, в МГУ была создана машина «Сетунь», основанная на троичной системе счисления. Казанский завод вычислительных машин выпустил около полусотни таких компьютеров, похожая попытка была и на Западе, но в итоге большого выигрыша в производительности не наблюдалось, путаницы выходило много, «триты» и «трайты» остались в истории.
Однако квантовые вычисления оживили забытый термин, добавив приставку «ку-» и наполнив его новым смыслом.
Если обычный бит принимает состояния 0 и 1, то кубит может быть в состояниях |0>, |1>, а также в их суперпозиции A|0> + B|1>, где А и В принято называть вероятностными амплитудами.
Кубит можно представить как состояние фотона — суперпозицию в базисе двух состояний — горизонтальной |H> и вертикальной |V> поляризаций. Вспомним из школьной геометрии разложение векторов по базису. Базисному вектору по горизонтальной оси будет соответствовать состояние IH> = 1|H> + 0|V>, а по вертикальной — состояние |V> = 0|H> + 1|V>. Состояние фотона будет описываться как A|H> + B|V>, где А и В — амплитуды-координаты.
Теперь рассмотрим пару фотонов в двух поляризационных модах. Для описания ее состояния понадобятся уже три базисных вектора. IHH> = 2|H> + 0|V>, где оба фотона в горизонтальной поляризации, IVV> = 0|H> + 2|V> — оба в вертикальной, и IHV> = 1|H> + 1|V> — один в горизонтальной, один в вертикальной.
Характеризация состояния кутрита в «трехмерном» случае называется «томографией». С медициной это никак не связано. Буквально это слово означает «послойные изображения» — делается серия замеров, и из них составляется трехмерная картина.
Традиционно определяя состояние кутрита, пару фотонов разделяли на два канала и в каждом изучали их как кубиты, а потом сводили картину воедино. Состояние пары независимых кубитов — это уже задача изучения кукварта, то есть квантового объекта четырехмерного пространства!
Авторы статьи придумали другой метод характеризации состояния кутрита. На вход (из оптоволоконного кабеля, например) поступает пара фотонов, они проходят через поляризатор, а на выходе установлена пара счетчиков, регистрирующих фотоны с вертикальной и горизонтальной поляризацией соответственно.
Если «горизонтальный» детектор зарегистрировал пару фотонов, а «вертикальный» — ничего, это соответствует проекции на ось |HH>; если, наоборот, оба фотона прошли через «вертикальный» детектор — то |VV>, а если каждому детектору досталось по одному фотону — то |HV>.
Физико-математические подробности можно найти в статье.
Учеными был поставлен эксперимент: приготовлены девять базисных состояний, потом для каждого из пяти вариантов углов поворота фазовой пластинки было произведено десять измерений с временем накопления 30 секунд. Это соответствует обработке выборки (массива) из 10 тыс. элементов. Ученые отмечают, что состояния фотонов достигнуты с высокой точностью — кутриты качественные!
Итак, разработан метод, позволяющий работать с кутритами, производя при этом меньшее число измерений и обходясь одной, а не двумя пластинами. Насколько сами по себе вычисления с кутритами позволят ускорить и улучшить системы квантового распределения ключа в криптографии и другие алгоритмы квантовых вычислений, в том числе «кубитных»? Как минимум новая размерность даст логарифмический рост мощности вычислительного устройства по сравнению с аналогичным «кубитным», но все нюансы пока учесть сложно. Вспомним, что в математике введение новых размерностей — переход от чисел к векторам, от векторов к матрицам, от матриц к тензорам — делает многие решения более экономными и изящными. Так и в случае кутритов для разработчиков квантовых вычислительных алгоритмов, возможно, возникает новое поле для открытий.
Подготовлено при поддержке Минобрнауки