В феврале 2001 года 28-летний финансист Сергей Абрамов был назначен министром финансов Чечни и стал самым молодым членом кабинета. Однако известность к нему пришла только после отставки, из-за которой возник кризис в чеченском руководстве: в январе 2003 года глава республики Ахмат Кадыров заменил господина Абрамова на своего доверенного человека Эли Исаева. Выступивший против этого назначения премьер-министр Чечни Михаил Бабич был вынужден подать в отставку, при этом сам господин Абрамов претензий к своему увольнению не имел.
16 марта 2004 года Сергей Абрамов вернулся в Чечню в качестве премьер-министра. С 9 мая 2004 года, после гибели Ахмата Кадырова, он временно исполнял обязанности президента республики. 13 октября новый президент Алу Алханов переназначил господина Абрамова на пост премьера. За 612 дней премьерства он предпринял ряд шагов по передаче местным властям контроля за восстановлением республики, в частности, Чечня получила функции госзаказчика. Он лоббировал заключение договора о разграничении полномочий и поддерживал план по получению регионом контроля за добычей и переработкой нефти. За время работы в Чечне Сергей Абрамов пережил два покушения — оба раза на пути следования его кортежа происходили взрывы.
18 ноября 2005 года господин Абрамов попал в серьезное ДТП в Подмосковье. Виновным был признан водитель премьера офицер ФСО, грубо нарушивший правила дорожного движения. Уголовное дело было закрыто прокуратурой в связи с тем, что виновный "загладил причиненный потерпевшему вред". Кроме того, по просьбе господина Абрамова, водитель не был уволен из ФСО, отделавшись выговором. Пролежав несколько месяцев в больнице, 28 февраля 2006 года Сергей Абрамов официально подал в отставку с поста премьера Чечни.
8 июля 2006 года он стал аудитором Счетной палаты. Отвечал за контроль ситуации на алкогольном рынке, в ноябре 2006 года выступил с предложением о введении госмонополии на производство этилового спирта для борьбы с суррогатом. Также курировал проверки проектов "Сахалин-1" и "Сахалин-2", подготовки к Олимпийским играм в Сочи, инвентаризацию интеллектуальной госсобственности.