В 1994 году Федеральная служба контрразведки (ныне ФСБ) проверяла законность распоряжения первого замминистра финансов Андрея Вавилова о переводе из Внешторгбанка в Национальный резервный банк $300 млн индийского долга. Состава преступления в действиях чиновника не нашли.
В 1995 году господин Вавилов был допрошен как свидетель по делу о хищении государственных алмазов и золота на $180 млн американской фирмой Golden ADA.
В феврале 1997 года у здания Минфина под служебным SAAB-9000 господина Вавилова сработало взрывное устройство. Никто не пострадал, преступление не раскрыто.
С 1997 года Андрей Вавилов проходил свидетелем по делу о хищении из госбюджета $231 млн, выделенного ВПК МАПО. В том же году покинул пост замминистра. В 2000 году дело в его отношении прекратили. Шесть лет спустя заместитель генпрокурора Виктор Гринь возобновил дело. 10 января 2007 года Верховный суд признал наличие в действиях господина Вавилова признаков хищения и злоупотребления.
12 августа 1998 года арбитражный суд Московского округа по иску Генпрокуратуры признал незаконным распоряжение Андрея Вавилова от 1996 года о передаче в управление Московской области гособлигаций на $656 млн.
В мае 2001 года Главная военная прокуратура предъявила господину Вавилову обвинение в превышении полномочий. Следователи считали, что его распоряжения о поставках в 1995-1997 годах газа на Украину в обмен на стройматериалы нанесли ущерб в $450 млн. В декабре обвинения были сняты.
13 июня 2002 года генпрокурор Владимир Устинов попросил Совет федерации не подтверждать полномочия сенатора Андрея Вавилова, так как он не является на допросы в качестве свидетеля по делу об умышленном банкротстве Усть-Илимского ЛПК. Однако верхняя палата 26 июня подтвердила полномочия господина Вавилова.
5 января 2004 года сенатор Вавилов был задержан в аэропорту города Палм-Бич (США) и допрошен по делу экс-премьера Украины Павла Лазаренко.