Актриса. Родилась 20 января 1963 года в Вильнюсе (Литовская ССР). В 1985-м окончила факультет хорового и театрального искусства Литовской государственной консерватории. Затем работала актрисой в Каунасском драматическом театре. Позже Дапкунайте играла в Государственном молодежном театре Литвы: участвовала в постановках режиссера Эймунтаса Някрошюса "Чайка" (1986), "Нос" (1991). Дапкунайте выступала на театральной сцене в США и странах Европы, в спектакле "Ошибка речи" ее партнером был американский актер Джон Малкович. Помимо этого, она играла в постановках "Монологи Вагины", "Мой голубой друг", "Вера Павлова. Стихи о любви". В феврале 2014-го в Государственном театре наций (Москва) состоялась премьера спектакля "Жанна", где Дапкунайте исполняет главную роль.