Кубиты с пользой

Впервые в России ученые смогли реализовать серию практически полезных квантовых алгоритмов для решения задач материаловедения. Это удалось сделать команде МГТУ им. Н. Э. Баумана и ФГУП «ВНИИА им. Н. Л. Духова» на базе совместного центра НОЦ ФМН. Для реализации алгоритмов использовался отечественный сверхпроводниковый квантовый процессор Snowdrop 4Q из четырех кубитов.

Выйти из полноэкранного режима

Развернуть на весь экран

На квантовом сопроцессоре Snowdrop 4Q была смоделирована намагниченность цепочки спинов (модель Изинга в поперечном поле для описания намагниченности материалов), решено уравнение теплопроводности и реализован алгоритм решения систем линейных уравнений. Каждый из квантовых алгоритмов отличается высокой сложностью (состоит из более 100 квантовых операций), и их решение — мощный стимул на пути к дальнейшему практическому применению гибридных вычислителей.

Самый точный квантовый процессор РФ для квантовых вариационных алгоритмов

«Команде теоретиков-алгоритмистов из ФГУП ВНИИА потребовалось несколько лет, чтобы разработать оригинальный класс квантовых вариационных алгоритмов, позволяющих решать практические задачи — например, дифференциальные уравнения. Такие алгоритмы обладают рядом решающих преимуществ: требуют небольшого количества кубитов и, что гораздо более важно, обладают низкой чувствительностью к ошибкам квантовых операций. Квантовый компьютер, в отличие от обычного компьютера, оперирующего дискретными уровнями сигнала 0 и 1, скорее напоминает аналоговый компьютер, в котором информация “зашита” в значения непрерывных величин: амплитуды и фазы волновой функции кубитов. Эта особенность квантовых алгоритмов делает их особо чувствительными к нежелательным внешним воздействиям, что ограничивает их применение на практике при решении вычислительных задач большого размера. Разработанные нами вариационные алгоритмы позволяют частично обойти эту сложность»,— отметил Андрей Лебедев, ведущий научный сотрудник ФГУП ВНИИА.

Сложные квантовые алгоритмы, нацеленные на решение полезных задач, чрезвычайно требовательны к точностям квантовых логических операций, а также к количеству кубитов, вступающих в состояние квантовой запутанности в ходе реализации квантовых операций. С учетом этого для проведения экспериментов был выбран сверхпроводниковый квантовый сопроцессор архитектуры Snowdrop 4Q, изготовленный в НОЦ ФМН (совместный центр ФГУП ВНИИА и МГТУ им. Н. Э. Баумана). Этот квантовый чип отличается рекордными для России параметрами качества. Средняя точность однокубитных операций составила 99,76%, двухкубитных операций — 99,11%, а точность считывания — 96,18%. Все эти цифры — на сегодня лучшие для российских многокубитных систем.

Выйти из полноэкранного режима

Развернуть на весь экран

Как запустить квантовый алгоритм?

Первичная инициализация квантового процессора до штатной работы в составе суперкомпьютера — нетривиальная задача, довольно сложная процедура настройки и калибровки, которая может занимать длительное время и использовать алгоритмы машинного обучения для определения оптимальных параметров управляющих сигналов.

На первом этапе команде необходимо охарактеризовать процессор, то есть измерить параметры качества кубитов. Сначала работают с каждым кубитом индивидуально: приводят в возбужденное состояние и «снимают мерки» — время релаксации T1 (время, за которое кубит переходит из возбужденного в основное состояние) и время когерентности T2 (время, в течение которого кубит сохраняет квантовую информацию). Время T2 включает два типа: Рамзи (чувствительное ко всем видам шумов) и эхо (нечувствительное к низкочастотным шумам).

Далее следует итеративная и многоэтапная процедура калибровки однокубитных и двухкубитных квантовых логических операций — составляющих квантового алгоритма. У совместной команды ФГУП ВНИИА и МГТУ им. Н. Э. Баумана реализация этой задачи заняла три месяца.

При калибровке точности однокубитных операций сначала работают с каждым кубитом отдельно, приводя все соседние кубиты в состояние покоя. Но уже сразу после калибровки всех кубитов поодиночке оптимизируют точность однокубитных операций при одновременной работе соседних кубитов. Именно так — одновременно — кубиты должны работать в практически полезных алгоритмах, и именно эту точность необходимо учитывать при сравнении квантовых процессоров.

На следующем этапе оперируют парами кубитов для калибровки двухкубитных операций. В ходе калибровки оценивается точность однокубитных и двухкубитных операций, а также точность считывания. Только проведя полную характеризацию системы можно сказать, насколько процессор готов к настоящей работе. На процессоре Snowdrop 4Q НОЦ ФМН среднее время релаксации кубитов (T1) составило 47,7 микросекунды, время когерентности (T2) — 32,5 микросекунды, при длительности однокубитных операций — 40 наносекунд, двухкубитных операций (CZ) — 110 наносекунд.

Команде алгоритмистов ФГУП «ВНИИА им. Н. Л. Духова» удалось провести на квантовом процессоре симуляцию динамики системы из четырех спинов (модель Изинга в поперечном поле) для решения задач в области квантового магнетизма. В рамках эксперимента ученые опробовали собственный метод смягчения ошибок (error mitigation), основанный на нейросетевом обучении (Quantum Inf Process 21, 93. 2022). В качестве бенчмаркинга реализованные алгоритмы были опробованы на 127-кубитных процессорах IBM в облачном доступе. По итогам сравнения процессор Snowdrop 4Q показал сопоставимые по достоверности результаты алгоритмов (fidelity).

Помимо этого, на процессоре Snowdrop 4Q реализована оригинальная модификация сложного квантового алгоритма Харроу—Хассидима—Ллойда (HHL) из более 100 квантовых логических операций для численного решения системы линейных уравнений (Phys. Rev. A 107, 042408. 2023). Этот алгоритм особенно требователен к точности операций и считывания квантовых процессоров.

В рамках реализации этого алгоритма командой также было проведено сравнение результатов вычислений на процессорах Snowdrop 4Q и квантовых машинах IBM. В обоих случаях были зафиксированы выделяющиеся вероятности, отличные от идеального решения (просчитывается на квантовом симуляторе) и вызванные когерентными ошибками. При этом с учетом постселекции результатов достоверность выполнения алгоритма достигла 98,5%.

Решение прикладной задачи на квантовом сопроцессоре

В МГТУ им. Н. Э. Баумана и ВНИИА реализуется и разрабатывается ряд практически значимых квантовых алгоритмов, позволяющих значительно ускорить решение важных задач физического моделирования. Для этого используется подход, в котором квантовый чип выступает в роли сопроцессора для классического компьютера. Именно квантовый сопроцессор выполняет наиболее трудную для традиционной микроэлектроники (архитектура x86) подзадачу при моделировании физического процесса.

В НОЦ ФМН был реализован вариационный квантовый алгоритм для решения уравнения теплопроводности, разработанный теоретиками ФГУП ВНИИА (Phys. Rev. A 107, 052422. 2023). В таком алгоритме решение ищется в виде взвешенной суммы известного большого набора пробных функций. Алгоритм подбирает оптимальный набор весов, минимизируя функцию потерь на классическом компьютере, а сама функция потерь вычисляется на квантовом сопроцессоре. Данный подход позволяет достичь экспоненциального выигрыша в скорости вычислений и обладает низкой чувствительностью к ошибкам квантовых операций.

Проведенный эксперимент продемонстрировал помехоустойчивость алгоритма: экспериментально полученная достоверность результатов (fidelity) всего алгоритма составила 98,8%, что близко к его теоретическому пределу при решении задачи на восьми пространственных узлах.

«Мы достигли знакового результата, к которому шли почти три года: от разработки эффективного квантового алгоритма до его запуска на квантовом “железе”,— говорит Александр Андрияш, научный руководитель ФГУП “ВНИИА им. Н. Л. Духова”.— Убедились в том, что наш подход работает и, более того, прокладывает путь к созданию практически полезного вычислителя. В планах — дальнейшее улучшение уже серийных технологий изготовления квантовых устройств и увеличение количества кубитов с повышением точности квантовых операций».

Работа над созданием сверхпроводниковых квантовых процессоров и разработка квантовых алгоритмов проводятся командой ФГУП ВНИИА совместно с МГТУ им. Н. Э. Баумана в рамках программы «Приоритет 2030» и совместного проекта с Фондом перспективных исследований.

Материал подготовлен НОЦ ФМН МГТУ им. Н. Э. Баумана